Question

3．在光滑水平面上，物块a以大小为v的速度向右运动，物块b以大小为u的速度向左运动，a、b发生弹性正碰．已知a的质量远远小于b的质量，则碰后物块a的速度大小是（　　）

• A． v
• B． v+u
• C． v+2u
• D． 2u-v

Answer 1

分析 以物块a与物块b组成的系统作为研究对象，系统只受内力不受外力，应用动量守恒定律和能量守恒定律，联立求解即可．

解答 解：设向右为正方向，物块a和物块b的质量为m_a和m_b，碰撞后的速度分别为v′和u′，
根据动量守恒定律可得：m_av-m_bu=-m_av′-m_bu′①
根据能量守恒定律可得：$\frac{1}{2}$m_av²+$\frac{1}{2}$m_bu²=$\frac{1}{2}$m_av′²+$\frac{1}{2}$m_bu′² ②
整理①式得：m_a（v+v′）=m_b（u-u′） ③
整理②式得：m_a（v²-v′²）=m_b（u′²-u²） ④
③④式两边同时做比：得$\frac{v+v′}{（v+v′）（v-v′）}$=$\frac{u-u′}{（u′+u）（u′-u）}$
整理得：v′=v+u+u′⑤
因为m_a＜＜m_b，由①式可知：u′=u-$\frac{{m}_{a}}{{m}_{b}}$（v-v′），即：u′=u ⑥
联立⑤⑥式得：v′=v+2u
故ABD错误，C正确
故选：C

点评 本题物理过程很简单，运用动量和能量结合的思路求解；但数学运算稍复杂，大家要注意分析运算．