Question

18．一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速滑下．下图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出．已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用下图给出的数据求：

（1）打下D点和E点时，小车的速度分别为V_D=0.90m/s，V_E=1.1m/s．
（2）利用逐差法求得加速度a=2.0m/s²．（以上结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上某点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：根据题意可知相邻的2个计数点间的时间间隔t=2×0.05s=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_D=$\frac{{x}_{CE}^{\;}}{2t}=\frac{8.00cm+10.00cm}{2×0.1s}=90cm/s=0.9m/s$=0.90m/s
${v}_{E}^{\;}=\frac{{x}_{DF}^{\;}}{2t}=\frac{10.00cm+12.00cm}{2×0.1s}=110cm/s$=1.1m/s
为了减小误差可用逐差法求加速度：
a=$\frac{{x}_{CF}^{\;}-{x}_{OC}^{\;}}{（3t）_{\;}^{2}}=\frac{（8.00cm+10.00cm+12.00cm）-（2.00cm+4.00cm+6.00cm）}{（3×0.1s）_{\;}^{2}}$=200$cm/{s}_{\;}^{2}$=2.0$m/{s}_{\;}^{2}$．
故答案为：（1）0.90         1.1       （2）2.0

点评 对于基本实验仪器，要会正确使用，了解其工作原理，为将来具体实验打好基础，对于实验装置和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去做做．