Question

1．在用接在50Hz交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度的实验中，得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，分别标上计数点0、1、2、3、4…，相邻计数点之间还有四个点未画出，量得0与1两点间的距离x₁=4.00cm，1与2两点间的距离x₂=6.00cm，2与3两点间的距离x₃=8.00cm．则打下测量点1时小车的速度大小为0.5m/s，打下2点时小车的速度大小为0.7m/s，小车的加速度大小为2m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上某点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据平均速度的定义得：
0-2之间的平均速度为$\overline{v}$₀₂=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{4.00+6.00}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.5m/s
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小，v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{6.00+8.00}{2×0.1}$×10^-2=0.7m/s
由纸带的数据得出相邻的计数点间的位移之差相等，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{x}_{12}-{x}_{01}}{{T}^{2}}$=$\frac{6.00-4.00}{0．{1}^{2}}$×10^-2=2m/s²
故答案为：0.5，0.7，2．

点评 要注意单位的换算和有效数字的保留．
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．