Question

7．一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为3kg，求：
（1）细绳对B球的拉力大小；
（2）A球的质量．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）对B球受力分析根据平衡条件结合几何关系列式即可求得细绳对B球的拉力；
（2）再对A球分析，根据平衡条件即可求得A球的质量．

解答 解：（1）对B球受力分析如图所示，B球处于平衡状态有：
Tsin 30°=m_Bg
T=2m_Bg=2×3×10 N=60 N
（2）球A处于平衡状态有，在水平方向上有：
Tcos 30°=N_Asin 30°
在竖直方向有：
N_Acos 30°=m_Ag+Tsin 30°
由以上两式解得：m_A=6 kg
答：（1）细绳对B球的拉力大小为60N；
（2）A球的质量为6 kg

点评 本题考查连接体的共点力的平衡条件，注意连接体类的共点力的平衡一般在解题时都应分别对两物体进行受力分析，再由作出的平行四边形找出力之间的关系，即可求解．