Question

14．如图所示，半径为20cm的轻质定滑轮固定在天花板上，轻绳一端系一质量m=2kg的物体，另一端跨过定滑轮并施一恒定的竖直向下的拉力F=25N，已知A为滑轮边缘上的点，B到滑轮中心的距离等于滑轮半径的一半．设在整个运动过程中滑轮与轻绳没有相对滑动，不计一切阻力，那么（　　）

• A． A、B均做匀速圆周运动
• B． 在F作用下，物体从静止开始运动，2s末A点的线速度是2.5m/s
• C． 在F作用下，物体从静止开始运动，2s末B点的角速度是25rad/s
• D． 在任何时刻，A点的角速度总是大于B点的角速度

Answer 1

分析 对物体受力分析知F-mg=ma，求出物体的加速度，物体及细绳以共同的加速度，细绳和滑轮没有相对滑动，v_A=v_绳=at，A、B同轴转动，具有共同的角速度，线速度与半径成正比，又v=ωr可知滑轮在2s末的角速度．

解答 解：A、对物体受力分析，由牛顿第二定律得 F-mg=ma，解得物体及绳的加速度为 a=2.5m/s²．细绳和滑轮没有相对滑动，可知A、B均做变加速圆周运动，故A错误．
B、2s末速度A点的线速度  v_A=v_绳=at=5m/s，故B错误．
C、A、B两点同轴转动，具有共同的角速度，由v=rω知线速度与半径成正比，故v_B=2.5m/s，又v=ωr可知滑轮在2s末的角速度ω=$\frac{{v}_{B}}{r}$=$\frac{2.5}{0.1}$=25rad/s，故C正确；
D、A、B同轴转动，具有共同的角速度，故D错误．
故选：C

点评 此题关键是受力分析和运动分析知道A、B两点角速度相同，即知道同轴转动角速度相同．