题目内容

11．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（　　）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度

分析 卫星做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，据此可以分析不同半径上圆周运动的速度大小、角速度大小和加速度大小．

解答 解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω2r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道3的卫星半径大，速率小，故A错误；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，轨道3的卫星半径大，角速度小，故B正确；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，故CD错误；
故选：B．

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论．

练习册系列答案
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1．如图所示，轻绳一端系着小球在竖直平面内做圆周运动，过最低点Q时速度为v0，已知绳长为l，重力加速度为g，则（　　）
A．小球运动到最低点Q时，处于失重状态
B．v0取合适值，小球运动到最高点P时，瞬时速度可减为零
C．速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大
D．当v0＜$\sqrt{gl}$时，则小球运动过程中细绳始终处于绷紧状态
2．如图为一减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，气泡内气体可视为理想气体．若将一平板状物品平放在气泡上方（设气泡内气体温度不变），下列说法正确的是（　　）
A．气泡内气体密度变小
B．气泡内气体压强变大
C．气泡内气体分子平均动能变大
D．由于体积变小故气泡内气体内能变小
19．如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M=3.0kg．质量m=1.0kg的铁块以水平速度v0=4.0m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端．则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为（　　）
A．4.0JB．6.0JC．3.0JD．20J
6．把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（　　）
A．加速度越小B．线速度越大C．角速度越大D．周期越小
16．某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t物体以速率v落回手中，已知该星球的半径为R，求这星球上的第一宇宙速度$\sqrt{\frac{2vR}{t}}$．
3．如图所示，地球球心为O，半径为R，表面的重力加速度为g．一宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动，轨道上P点距地心最远，距离为3R，则（　　）
A．飞船在P点的加速度一定是小于$\frac{g}{9}$
B．飞船经过P点的速度一定是 $\sqrt{\frac{gR}{3}}$
C．飞船经过P点的速度小于 $\sqrt{\frac{gR}{3}}$
D．飞船经过P点时，对准地心弹射出的物体一定沿PO直线落向地面
20．如图所示，将一个质量为m的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿水平方向缓慢拉球，使杆发生弯曲，在测力计的示数逐渐增大的过程中，AB杆对球的弹力方向为（　　）
A．斜向左下方，与竖直方向的夹角逐渐增大
B．始终水平向左
C．始终竖直向上
D．斜向左上方，与竖直方向的夹角逐渐增大
7．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则（　　）
A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直增加
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能先减小后增大

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