题目内容
3．
如图所示，地球球心为O，半径为R，表面的重力加速度为g．一宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动，轨道上P点距地心最远，距离为3R，则（ ）| A． | 飞船在P点的加速度一定是小于$\frac{g}{9}$ | |
| B． | 飞船经过P点的速度一定是 $\sqrt{\frac{gR}{3}}$ | |
| C． | 飞船经过P点的速度小于 $\sqrt{\frac{gR}{3}}$ | |
| D． | 飞船经过P点时，对准地心弹射出的物体一定沿PO直线落向地面 |
分析 飞船在P点的加速度即为万有引力加速度，根据万有引力加速度的表达式可知加速度的大小与距球心的距离平方成反比，从而求出P点的加速度与地球表面重力加速的大小关系；根据椭圆轨道上卫星运动从远地点开始将做近心运动，满足万有引力大于运动所需要的向心力，从而确定线速度的大小关系．
解答 解：A、在地球表面重力加速度与万有引力加速度相等，根据牛顿第二定律有：$\frac{GM}{{r}^{2}}$m=ma，
得加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
所以在地球表面有：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
P点的加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$=$\frac{g}{9}$，故A错误；
BC、在椭圆轨道上飞船从P点开始将做近心运动，此时满足万有引力大于P点所需向心力，
所以vp＜$\sqrt{\frac{gR}{3}}$，故B错误、C正确．
D、从绕地球做圆周运动的卫星上对准地心弹射一物体，物体相对卫星的速度方向是指向地心，但物体相对地球的速度方向则偏离地心．所以，该物体在地球的万有引力作用下，将绕地球做轨迹为椭圆的曲线运动，地球在其中一个焦点．故D错误．
故选：C．
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能熟练运用．
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如图所示，一细直杆PO始终与水平面夹角为37°，杆可绕过其低端点O的竖直轴OO匀速转动，在杆上端A点处套一小环，当杆静止时，环由A处无初速度沿杆下滑用时1s到达其底端O处，AO距离为1m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
11．
发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（ ）
发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（ ）| A． | 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 | |
| B． | 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 | |
| C． | 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 | |
| D． | 卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度 |
8．某质点作简谐振动，从质点经过某一位置时开始计时（ ）
| A． | 当质点再次经过此位置时，所经历的时间是一个周期 | |
| B． | 当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，所经历的时间是一个周期 | |
| C． | 当质点的加速度与零时刻的加速度再次相同时，所经历的时间是一个周期 | |
| D． | 以上三种说法均不正确 |
15．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s．下列说法正确的是（ ）
| A． | 列车的危险速率为20m/s | |
| B． | 列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 | |
| C． | 列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 | |
| D． | 增加钢轨的长度有利于列车高速运行 |
在坐标原点处有一质点O做简谐运动，它形成沿x轴传播的简谐横波，波长为16cm，在其右侧相距4m处的质点P的振动图象如图所示，选用与P质点相同的计时起点，那么t=5s时的波形图象是图中的（ ）
如图所示，在水平台面的木板上放一张白纸，钉一只图钉，用一根线栓一只螺帽，将线的另一端拴在图钉上，取一把直尺按图示的情形放在台面上，用手指按住直尺平行地向右移动直尺，若两段线的夹角为120°，直尺向右移动的距离为s时，螺帽移动的距离为s．