题目内容
16．如图1所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，左端固定着另一个带正电的小球A，已知B球的质量为m，带电荷量为g，静止时张角θ=30°，A和B在同一条水平线上，A、B间的距离为r，整个装置处于真空中，（静电力常数为k，重力加速度为g）．求：
（1）此时小球B受到的电场力为多大？
（2）小球B所在处的电场强度为多大？方向如何？
（3）小球A带电量Q为多少？
（4）如果加一水平电场，使带正电的小球B向左偏离平衡位置，如图2所示，静止时张角θ仍为30°，已知细线长为l，则所加的水平电场的电场强度E外为多少？方向如何？
分析 同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引，小球B受到重力、电场力和绳子的拉力，三个力平衡，先求出电场力；从而根据电场强度的定义式就可以求出电场强度；再根据库仑定律求出A球的带电量；根据B球受力平衡即可求出所加的水平电场的电场强度E外．
解答 解：
（1）根据B球受力平衡：
小球B受到的电场力为：$F=mgtanθ=\frac{\sqrt{3}}{3}mg$
（2）小球B所在处的电场强度为：$E=\frac{F}{q}=\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$
方向水平向右
（3）由点电荷的电场强度公式：$E=k\frac{Q}{{r}^{2}}$
所以小球A带电量$Q=\frac{\sqrt{3}mg{r}^{2}}{3kq}$
（4）如果加一水平电场，使带正电小球B恰好向左偏离平衡位置，静止时张角θ任为30°，根据B球受力平衡：
$q{E}_{外}=mgtanθ+k\frac{Qq}{（r-2lsinθ）^{2}}$
$q{E}_{外}=mgtanθ+（\frac{r}{r-2lsin∞}）^{2}mgtanθ$
${E}_{\;}=\frac{\sqrt{3}mg}{3q}[1+\frac{{r}^{2}}{（r-l）^{2}}]$
方向水平向左
答：（1）此时小球B受到的电场力为$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$；
（2）小球B所在处的电场强度为$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$，方向水平向右；
（3）小球A带电量Q为$Q=\frac{\sqrt{3}mg{r}^{2}}{3kq}$
（4）水平电场的电场强度E外为${E}_{\;}=\frac{\sqrt{3}mg}{3q}[1+\frac{{r}^{2}}{（r-l）^{2}}]$，方向水平向左．
点评 对于复合场中的共点力作用下物体的平衡其解决方法和纯力学中共点力作用下物体的平衡适用完全相同的解决方法．
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如图所示，对静止于水平地面上的重为G的木块，施加一个竖直向上的逐渐增加的力F，若F小于G，下列说法正确的是（ ）| A． | 木块未离开地面前，木块对地面的压力随F增大而增大 | |
| B． | 木块未离开地面前，木块对地面的压力随F增大而减小 | |
| C． | 木块对地面的压力和地面对木块的支持力是一对平衡力 | |
| D． | 木块对地面的压力就是木块的重力 |
某同学在科技馆做“水对不同形状运动物体的阻力大小的比较”实验，图甲中两个完全相同的浮块，头尾相反放置在同一起始线上，它们通过细线与终点的电动机连接．两浮块分别在大小为F的二个相同牵引力作用下同时开始向终点作直线运动，运动过程中该同学摄得照片如图乙．已知拍下乙图时，左侧浮块运动的距离恰好为右侧浮块运动距离的2倍，假设从浮块开始运动到拍下照片的过程中，浮块受到的阻力不变，试求该过程中：
如图，两个初速度大小相同的不同粒子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后都打到屏上P点．不计重力．下列说法正确的有（ ）| A． | a、b均带负电 | |
| B． | a在磁场中飞行的时间比b的短 | |
| C． | a在磁场做匀速圆周运支的角速度比b的大 | |
| D． | a的比荷（$\frac{q}{m}$）比b小 |
如图所示，虚线a左侧有水平向右的匀强电场Ⅰ，距离为L的虚线a、b之间有竖直向下的匀强电场Ⅱ，电场Ⅰ、Ⅱ的场强分别为2E、E．将一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子从图中A点由静止释放，已知A点到虚线a的距离为s，忽略粒子所受重力，求：
如图，在匀强磁场中有一倾斜的平行光滑金属导轨，导轨间距为L=30cm，长度为d=l00cm，导轨平面与水平面的夹角为θ=37°匀强磁场的磁感应强度大小为B=2.0T，方向与导轨平面垂直．质量m=60g，电阻r=0.5Ω的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑到导轨底端之前已经达到最大速度．导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=1.5Ω，导轨电阻不计，重加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6．求：