Question

7．某同学在科技馆做“水对不同形状运动物体的阻力大小的比较”实验，图甲中两个完全相同的浮块，头尾相反放置在同一起始线上，它们通过细线与终点的电动机连接．两浮块分别在大小为F的二个相同牵引力作用下同时开始向终点作直线运动，运动过程中该同学摄得照片如图乙．已知拍下乙图时，左侧浮块运动的距离恰好为右侧浮块运动距离的2倍，假设从浮块开始运动到拍下照片的过程中，浮块受到的阻力不变，试求该过程中：
（1）两浮块平均速度之比$\frac{{v}_{左}}{{v}_{右}}$；
（2）两浮块所受合力之比$\frac{{F}_{左}}{{F}_{右}}$；
（3）两浮块所受阻力f_左与f_右之间的关系．

Answer 1

分析 （1）根据平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$表示出两浮块平均速度的表达式进行相比即可得出答案；
（2）根据牛顿第二定律和位移公式即可求出两浮块所受合力之比；
（3）根据牛顿第二定律以及两浮块的加速度之比即可找出两浮块所受阻力f_左与f_右之间的关系．

解答 解：（1）由$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$得，左侧浮块的平均速度：
v_左=$\frac{{x}_{左}}{t}$，
左侧浮块的平均速度：
v_右=$\frac{{x}_{右}}{t}$，
两浮块平均速度之比：
$\frac{{v}_{左}}{{v}_{右}}$=$\frac{\frac{{x}_{左}}{t}}{\frac{{x}_{右}}{t}}$=$\frac{{x}_{左}}{{x}_{右}}$=2．
（2）根据牛顿第二定律可知，F_合=ma，
浮块运动的位移：x=$\frac{1}{2}$at²，
则：$\frac{{F}_{左}}{{F}_{右}}$=$\frac{{a}_{左}}{{a}_{右}}$=$\frac{{x}_{左}}{{x}_{右}}$=2．
（3）根据牛顿第二定律可知，
F-f_左=ma_左，
F-f_右=ma_右，
又因为$\frac{{a}_{左}}{{a}_{右}}$=$\frac{{x}_{左}}{{x}_{右}}$=2，
则有：$\frac{F-{f}_{左}}{F-{f}_{右}}$=$\frac{{a}_{左}}{{a}_{右}}$=2，
则两浮块所受阻力f_左与f_右之间的关系：
2f_右-f_左=F．
答：（1）两浮块平均速度之比$\frac{{v}_{左}}{{v}_{右}}$=2；
（2）两浮块所受合力之比$\frac{{F}_{左}}{{F}_{右}}$=2；
（3）两浮块所受阻力f_左与f_右之间的关系为2f_右-f_左=F．

点评 本题主要考查学生对牛顿第二定律和匀变速直线运动位移与时间的关系掌握和运用，熟练运用相关公式即可正确解题，难度不大．