Question

某种材料的三棱镜截面如图乙所示，BC边水平，∠A=90°，∠B=60°．一束竖直向下的光束从AB边入射，经过三棱镜辑射后，有一束光垂直于AC边射出．求：
①三棱镜的折射率；
②折射光线射到BC边______（选填“能”或“不能”）发生全反射．

Answer 1

【答案】分析：①作出光路图，根据几何知识求出光线通过AB面时的入射角i和折射角r，由光的折射定律n=求解折射率．
②由临界角公式sinC=，求出临界角C，当光线从光密介质射入光疏介质，入射角大于临界角时光线会发生全反射，根据这个条件分析折射光线射到BC边能否发生全反射．
解答：解：①作出光路图如图所示，根据几何知识得：θ=∠B=60°，
α=β=30°．由折射定律得：
  三棱镜的折射率n===
②由临界角公式sinC=，得C=arcsin＜β=30°．
故折射光线射到BC边不能发生全反射．
答：①三棱镜的折射率为；
②不能．
点评：本题是几何光学问题，作出光路图是解题的关键之处，再运用几何知识求出入射角和折射角，即能很容易解决此类问题．