Question

如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同且B、C运动过程中不会同时经过轨道交点，则相对于地心，下列说法中正确的是（ ）

A．物体A的加速度大小大于卫星C具有的加速度大小
B．卫星C的运行速度大小小于物体A的运行速度大小
C．卫星B的线速度大小不变
D．卫星B在P点运行的加速度一定等于卫星C经过P点时的加速度

Answer 1

【答案】分析：A静止于地球赤道上随地球一起自转，C为绕地球做圆周运动，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，A、B、C绕地心运动的周期相同，根据向心加速度的公式a=可以判断物体A和卫星C的加速度的大小，由v=分析速度大小．由开普勒定律分析卫星B的运动情况．卫星B、C轨迹在P点相交，根据牛顿第二定律判断加速度．
解答：解：A、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转，卫星C为绕地球做圆周运动，它们绕地心运动的周期相同，根据向心加速度的公式a=得知，卫星C的加速度较大，故A错误；
B、根据线速度公式 v=知，T相同，r越大，v越大，则卫星C的线速度较大，故B错误；
C、由开普勒定律分析得知，卫星B的线速度大小是变化的，在近地点速度最大，在远地点速度最小．故C错误．
D、卫星B绕地球做椭圆轨道运行，与地球的距离不断变化，引力产生加速度，根据牛顿第二定律，有a==，M是地球的质量，r卫星到地心的距离，则知经过P点时，卫星B与卫星C的加速度相等，故D正确；
故选D．
点评：本题关键先列求解出线速度和加速度的表达式，再进行讨论；对于加速度，要根据题意灵活地选择恰当的表达式形式分析．