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如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点.已知A、B、C绕地心运动的周期相同,下列说法中正确的是(  )
分析:A静止于地球赤道上随地球一起自转,C为绕地球做圆周运动,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,A、B、C绕地心运动的周期相同,根据向心加速度的公式a=
4π2
T2
r可以判断物体A和卫星C的运动情况,卫星B、C轨迹在P点相交,根据牛顿第二定律判断加速度.
解答:解:A、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转,卫星C为绕地球做圆周运动,它们绕地心运动的周期相同,根据向心加速度的公式a=
4π2
T2
r,得知卫星C的加速度较大,故A错误;
B、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转,卫星C为绕地球做圆周运动,它们绕地心运动的周期相同,根据线速度公式v=
2πr
T
,卫星C的线速度较大,故B正确;
C、卫星B绕地球做椭圆轨道运行,卫星C绕地球做匀速圆周运动,都由地球的万有引力产生加速度,根据牛顿第二定律,有G
Mm
r2
=ma
,得a=
GM
r2
,同一点r相同,则经过P点时,卫星B与卫星C的加速度大小相等.故C错误.
D、已知物体A的周期和引力常量G,不能求地球的平均密度,因为A不是近地卫星,并不是由万有引力充当向心力,故D错误.
故选B
点评:本题熟悉圆周运动的规律,掌握万有引力提供向心力,即可进行求解分析.
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