Question

如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道  的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是（　　）

• A、卫星C的运行速度大于物体A的速度
• B、物体A和卫星C具有相同大小的加速度
• C、卫星B在近地点的速度大于卫星C的速度
• D、卫星B在P点的加速度与卫星C在该点加速度不相等

Answer 1

分析：由题意知C是地球同步卫星，根据半径关系比较C与A的速度关系和加速度关系；卫星在椭圆轨道上运动，近地点速度大于近地点轨道半径上圆周运动的速度，而卫星C在圆轨道上运动的速度小于近地点的圆周运动的速度，故可以比较C选项，卫星在飞行过程中的加速度都为万有引力加速度，在相同位置加速度相同．

解答：解：A、由题意知，C为地球同步卫星，周期角速度与地球自转相同，根据v=rω可知，物体A绕地球自转半径小于卫星C的轨道半径，故卫星C的速度大于物体A的速度；即A正确；
B、根据a=rω²可知，AB轨道半径不同，故加速度大小不同，故B错误；
C、B在椭圆轨道上的近地点距地球距离小于C卫星的轨道半径，因为B在近地点将做离心运动，故B在近地点速度大于在近点做圆周运动的卫星速度，再根据卫星速度公式v=

GM r

可知，近地点环绕速度大于C卫星的速度，从而可知，B在近地点的速度大于卫星C的速度，故C正确；
D、根据牛顿第二定律a=

F

m

=

G mM r2

m

=

GM

r2

知，离地心距离相同，则卫星的加速度相同，故D错误．
故选：AC

点评：万有引力提供向心力和线速度、加速度与半径的关系进行分析是关键．