Question

如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是（　　）

A．卫星C的运行速度大于物体A的速度

B．物体A和卫星C具有相同大小的加速度

C．卫星B在P点的合外力为此时B的向心力

D．卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度相等

Answer 1

分析：A静止于地球赤道上随地球一起自转，C为绕地球做圆周运动，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，A、B、C绕地心运动的周期相同，根据向心加速度的公式a=（

2π

T

）²r可以判断物体A和卫星C的运动情况，卫星B、C轨迹在P点相交，根据牛顿第二定律判断加速度．

解答：解：A、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转，卫星C为绕地球做圆周运动，它们绕地心运动的周期相同，根据线速度公式v=

2πr

T

，卫星C的线速度较大，故A正确；
B、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转，卫星C为绕地球做圆周运动，它们绕地心运动的周期相同，根据向心加速度的公式a=（

2π

T

）²r，卫星C的加速度较大，故B错误；
C、卫星B绕地球做椭圆轨道运行，做速度大小变化的运动，在P点的向心力由在P点的合外力的分力提供，故C错误．
D、卫星B绕地球做椭圆轨道运行，与地球的距离不断变化，引力产生加速度，根据牛顿第二定律，有a=

F

m

=

GM

r2

，经过P点时，卫星B与卫星C的加速度相等，故D正确；
故选AD．

点评：本题关键先列求解出线速度和加速度的表达式，再进行讨论；对于加速度，要根据题意灵活地选择恰当的表达式形式分析．