题目内容
如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m1的小球静止在轨道最低点,另一质量为m2的小球(两小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m1发生碰撞并粘在一起.求:
(1)小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小;
(2)碰撞后,m1､m2能沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点).
【答案】
(1)
(2)
【解析】(1)设小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小为v0,由机械能守恒定律,得
m2gR=
①
解得v0=
②
(2)设两球碰撞后,m1､m2两球粘在一起的速度为v,由动量守恒定律,得
m2v0=(m1+m2)v ③
设两球碰撞后上升的最大高度为h,由机械能守恒守律,得
(m1+m2)v2=(m1+m2)gh ④
由②③④三式解得h= ⑤
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