Question

如图所示，轻质刚性弹簧两端拴接着可看作质点的小球A和B．当两球静置于内壁光滑半径为R的半球形容器内时，两球之间的距离为

3

R，小球球心与弹簧轴芯所连的直线与水平方向夹角θ=30°，则A、B两小球的质量之比为（　　）

• A．

  3

• B．2

  3

• C．2
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：分别对AB小球的重力按效果进行分解，两球对弹簧的压力相等，然后由相似三角形法求出两球的质量之比

解答：解：分别将两个小球的重力按效果进行分解，如图所示：

由图可以看出虚线左边两个三角形形似，由三角形相似有：

mAg

h

=

N

PA

   

mBg

h

=

N

PB

两个方程左右两边相除得：

mA

mB

=

PB

PA

由几何知识知：PA=h  PB=2h
故

mA

mB

=

2

1

故选：C．

点评：本题考查了受力分析、力的分解、平衡条件的应用、相似三角形法，这些都是解决力学问题常用的方法．