题目内容
15．
如图所示是一种液体深度自动监测仪示意图，在容器的底部水平放置一平面镜，在平面镜上方有一光屏与平面镜平行，激光器发出的一束光线以60°的入射角到液平面上，进入液体中的光线经平面镜反射后再从液体的上表面射出，打出光屛上形成一亮点，液体的深度变化后光屏上亮点向左移动了2$\sqrt{3}$dm，已知该液体的折射率n=$\sqrt{3}$．真空中光速c=3.0×108m/s，不考虑经液面反射的光线，求：①液面高度的变化量；
②液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化了多少？
分析 ①画出光路图，通过数学几何关系结合折射定律求出液面高度的变化量．
②根据v=$\frac{c}{n}$求出光在液体中传播的速度大小．分别求出光在液体深度变化前后在上升高度这段过程中运行的时间，从而求出时间的变化量．
解答 
解：①光路图所示．设入射角为α，折射角为β，原来液面深度为h，液面深度增加△h，屏上光点移动的距离
s=2$\sqrt{3}$dm
根据折射定律 n=$\frac{sinα}{sinβ}$得 β=30°
由几何关系得
2htanβ+2△htanα=2（△h+h）tanβ+s
得△h=$\frac{s}{2（tanα-tanβ）}$
代入解得△h=1.5dm
②光在该液体中的传播速度为 v=$\frac{c}{n}$=$\sqrt{3}×1{0}^{8}$m/s
液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化为△t=$\frac{2△h}{vcosβ}$-$\frac{2△h}{ccosα}$=0
答：①液面高度的变化量为1.5dm；
②液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化了0．
点评 本题考查了几何光学问题，对数学几何能力要求较高，关键是作出光路图，通过折射定律以及速度与折射率的关系式进行求解．
练习册系列答案
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5．如图甲，已知开关闭合时灵敏电流计G指针向右偏，则当乙图中同一灵敏电流计G指针有向左偏时，以下可能的原因是（ ）
| A． | 乙图中滑片P正向右加速运动 | B． | 乙图中滑片P正向左加速运动 | ||
| C． | 乙图中滑片P正向右减速运动 | D． | 乙图中滑片P正向左减速运动 |
如图所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一个轻质弹簧，紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度．已知滑块与平板的动摩擦因数为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为θ，最后直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是图中的（ ）
3．
理想变压器原线圈a匝数n1=200匝，副线圈b匝数n2=100匝，线圈a接在，μ=44$\sqrt{2}$sin314t（V）交流电源上，“12V，6W”的灯泡恰好正常发光．电阻R2=16Ω，电压表V为理想电表．下列推断正确的是（ ）
理想变压器原线圈a匝数n1=200匝，副线圈b匝数n2=100匝，线圈a接在，μ=44$\sqrt{2}$sin314t（V）交流电源上，“12V，6W”的灯泡恰好正常发光．电阻R2=16Ω，电压表V为理想电表．下列推断正确的是（ ）| A． | 交变电流的频率为100Hz | |
| B． | 穿过铁芯的磁通量的最大变化率为$\frac{\sqrt{2}}{5}$Wb/s | |
| C． | 电压表V的示数为22V | |
| D． | R1消耗的功率是1W |
10．
如图所示，空间中存在一匀强磁场，将长度为L的直导线放置在y轴上，当通以大小为I、沿y轴负方向的电流后，测得其受到的安培力大小为F．方向沿x轴正方向．则关于的磁感应强度的方向和大小，说法正确的是（ ）
如图所示，空间中存在一匀强磁场，将长度为L的直导线放置在y轴上，当通以大小为I、沿y轴负方向的电流后，测得其受到的安培力大小为F．方向沿x轴正方向．则关于的磁感应强度的方向和大小，说法正确的是（ ）| A． | 只能沿x轴正方向 | B． | 可能在xOz平面内，大小为$\frac{2F}{IL}$ | ||
| C． | 可能在xOy平面内，大小为$\frac{2F}{IL}$ | D． | 可能在zOy平面内，大小为$\frac{2F}{IL}$ |
20．以下关于玻尔原子理论的说法正确的是（ ）
| A． | 电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的 | |
| B． | 电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射 | |
| C． | 电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子 | |
| D． | 不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收 | |
| E． | 氢原子光谱有很多不同的亮线，说明氢原子能发出很多不同频率的光，但它的光谱不是连续谱 |
7．汽车甲沿着平直公路以速度V做匀速直线运动，当它路过某处时，该处有一辆汽车开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，根据上述的已知条件（ ）
| A． | 可求出乙车追上甲车时乙车的速度 | |
| B． | 可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 | |
| C． | 可求出乙车从起动到追上甲车所用的时间 | |
| D． | 不能求出上述三者中的任何一个 |
4．
某校科技小组在伽利略斜面实验思想的启发下，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑时是否做匀变速直线运动．
（1）实验时，让滑块从不同高度沿斜面由静止下滑，并同时打开水龙头的阀门，使水流到量筒中；当滑块碰到挡板的同时关闭阀门（整个过程中水流可视为均匀稳定的）．该实验探究方案是利用量筒中收集的水量来测量时间的．
（2）表是该小组测得的有关数据，其中s为滑块从斜面的不同高度由静止释放后沿斜面下滑的距离，V为相应过程中量筒中收集的水量．分析表中数据，根据在实验误差允许的范围内，$\frac{s}{V^2}$是一常数，可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论．
（3）本实验误差的主要来源有：距离测量的不准确，水从水箱中流出不够稳定，还可能来源于斜面摩擦不均匀、水量测量不准确、滑块开始下滑和开始流水不同步、滑块停止下滑和停止流水不同步等都可以等．（写出一项即可）
某校科技小组在伽利略斜面实验思想的启发下，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑时是否做匀变速直线运动．（1）实验时，让滑块从不同高度沿斜面由静止下滑，并同时打开水龙头的阀门，使水流到量筒中；当滑块碰到挡板的同时关闭阀门（整个过程中水流可视为均匀稳定的）．该实验探究方案是利用量筒中收集的水量来测量时间的．
（2）表是该小组测得的有关数据，其中s为滑块从斜面的不同高度由静止释放后沿斜面下滑的距离，V为相应过程中量筒中收集的水量．分析表中数据，根据在实验误差允许的范围内，$\frac{s}{V^2}$是一常数，可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论．
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| S（m） | 4.5 | 3.9 | 3.0 | 2.1 | 1.5 | 0.9 | 0.3 |
| V（mL） | 90 | 84 | 72 | 62 | 52 | 40 | 23.5 |
| $\frac{S}{{V}^{2}}$×10-4 | 5.6 | 5.5 | 5.8 | 5.5 | 5.6 | 5.6 | 5.4 |
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上．整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中．现把一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为s处自由释放，并与B球发生正碰．碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变．已知B球的质量M=3m，B球被碰后作周期性运动，其运动周期T=2π$\sqrt{\frac{M}{k}}$（A、B小球均可视为质点）．求：