Question

如图所示，一只半球形碗放在水平桌面上处于静止状态，球的半径为R，质量为m的蚂蚁从碗底缓慢上爬，爬升的最大高度不超过离桌面的高度R时，才能停在碗上，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么蚂蚁和碗面间的动摩擦因数为

A.     B.       C.         D.

Answer 1

【答案】C

【解析】本题考查共点力的平衡知识。对蚂蚁分析，受竖直向下的重力，沿半径指向球心的支持力以及垂直于半径斜向上的最大静摩擦力，三力平衡。设重力与半径所在方向的夹角是a，将重力分解到支持力和摩擦力的方向上，由平衡条件可得：摩擦力f=mgsina= kmgcosa，由几何关系可解得k=tana=，选项C正确。