题目内容

如图所示,一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态,球的半径为R.质量为m的蚂蚁只有在离桌面高度大于或等于
4
5
R
时,才能停在碗上.那么蚂蚁和碗面间的最大静摩擦力为(  )
分析:蚂蚁受重力、支持力和静摩擦力处于平衡,根据平衡求出蚂蚁和碗面间的动摩擦因数.
解答:解:蚂蚁受重力、支持力和摩擦力处于平衡,根据平衡有:f=mgsinθ=μN=μmgcosθ
而cosθ=
4R
5
R
0.8.所以μ=
sinθ
cosθ
=tanθ=
3
4
.故最大静摩擦力为:f=μmgcosθ=
3
5
mg


故选:A.
点评:解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解.
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