Question

11．如图所示，以v₀=10m/s的初速度与水平方向成30°角抛出一个质量m=2kg的小球．忽略空气阻力的作用，g取10m/s²．求抛出后第2s末小球速度的大小．

Answer 1

分析 小球做斜抛运动，采用正交分解法分析，水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是竖直上抛运动，先求解分速度，再合成得到合速度．

解答 解：将小球的运动沿着水平和竖直方向正交分解，水平分运动速度：
${v}_{0x}={v}_{0}cos30°=10×\frac{\sqrt{3}}{2}m/s=5\sqrt{3}m/s$ 
竖直分运动是竖直上抛运动，初速度为：
${v}_{0y}={v}_{0}sin30°=10×\frac{1}{2}m/s=5m/s$ 
抛出后第2s末小球速度的水平分量为：
${v}_{x}={v}_{0x}=5\sqrt{3}m/s$
抛出后第2s末小球速度的竖直分量为：
v_y=v_0y-gt=5-10×2=-15m/s
故合速度为：
$v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{（5\sqrt{3}）^{2}+（-15）^{2}}=10\sqrt{3}$m/s
答：抛出后第2s末小球速度的大小为10$\sqrt{3}$m/s．

点评 本题关键是明确小球做斜抛运动，采用正交分解法，先求解分运动速度，再合成得到合速度，常规方法．