Question

5．汽车发动机的功率为60kW，若汽车总质量为5×10³ kg，在水平路面上行驶时，所受阻力大小恒为5×10³ N，试求：
（1）汽车所能达到的最大速度．
（2）若汽车以0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？
以下为某同学的解答：
（1）因为F=f，所以汽车所能达到的最大速度为v_m=$\frac{P}{f}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{5×1{0}^{3}}$m/s=12m/s．
（2）因为a=$\frac{vm}{t}$，这一过程能维持的时间为t=$\frac{vm}{a}$=$\frac{12}{0.5}$s=24s．
请问，该同学所得结论是否有问题？若有问题请予以纠正．

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大；
（2）由牛顿第二定律求的加速阶段时的牵引力，由P=Fv求的加速时达到的最大速度，由v=at求的时间

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大，为
v=$\frac{P}{f}=\frac{60000}{5000}m/s=12m/s$
（2）该同学所得结论有问题
加速阶段时的牵引力为F-fma
F=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N
加速达到的最大速度为v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{7500}m/s=8m/s$
加速时间为t=$\frac{v}{a}=\frac{8}{0.5}s=16s$
答：（1）汽车所能达到的最大速度12m/s．
（2）若汽车以0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持16s

点评 解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况．知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大．