题目内容
7．
如图所示，在光滑水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域内，两个边长均为a（a＜L）的单匝闭合正方形线圈甲和乙，分别用相同材料不同粗细的导线绕制而成，且导线的横截面积S甲：S乙=1：3．将线圈置于光滑水平面上且位于磁场的左边界，并使两线圈获得大小相等、方向水平向右的初速度，若甲线圈刚好能滑离磁场，则（ ）| A． | 乙线圈也刚好能滑离磁场 | |
| B． | 两线圈进入磁场过程中通过导线横截面积电量相同 | |
| C． | 两线圈完全进入磁场后的动能相同 | |
| D． | 甲线圈进入磁场过程中产生热量Q1与乙线圈进入磁场过程中产生热量Q2之比为$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{1}{3}$ |
分析 根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式得到线框的加速度表达式，再分析两个线圈的运动情况，即可判断乙线圈能否滑离磁场．根据感应电荷量公式q=n$\frac{△Φ}{R}$，分析电量关系．根据能量守恒定律分析热量关系．
解答 解：
A、设任一线圈的横截面积为S，电阻率为ρ电，密度为ρ密．
线圈进入磁场时产生的感应电流为 I=$\frac{Bav}{R}$，所受的安培力大小为 F=BIa=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}v}{R}$，加速度大小为 a=$\frac{F}{m}$=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}v}{mR}$=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}v}{4aS•{ρ}_{密}•{ρ}_{电}\frac{4a}{S}}$=$\frac{{B}^{2}v}{16{ρ}_{密}{ρ}_{电}}$，可知a与S无关，所以两个线圈进入磁场的过程，任意时刻加速度相同，同理离开磁场的过程任意时刻的加速度也相同，运动情况完全相同，所以若甲线圈刚好能滑离磁场，乙线圈也刚好能滑离磁场，故A正确．
B、根据感应电荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$，可知，进入磁场过程中磁通量的变化量相等，但由于两个线圈的电阻不同，则两线圈进入磁场过程中通过导线横截面电荷量不同，故B错误．
C、根据A项分析可知，两个线圈进入磁场过程的初速度和末速度应该分别相等，由于质量不同，所以动能的减小量不等，因此两线圈完全进入磁场后的动能不等，故C错误．
D、由m=4aS•ρ密，S甲：S乙=1：3，知甲乙线圈的质量之比为 m甲：m乙=1：3
设甲、乙线圈的初速度为v1，完全进入磁场时的速度为v2，根据能量守恒得：甲线圈进入磁场过程中产生热量Q1=$\frac{1}{2}{m}_{甲}{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}{m}_{甲}{v}_{2}^{2}$，乙线圈进入磁场过程中产生热量 Q2=$\frac{1}{2}{m}_{乙}{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}{m}_{乙}{v}_{2}^{2}$，可得$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{1}{3}$，故D正确．
故选：AD．
点评 本题关键要综合考虑影响加速度的因素，将加速度表达式中质量和电阻细化，掌握感应电荷量公式q=n$\frac{△Φ}{R}$，理解掌握克服安培力做功等于产生的热量等等，应加强基础知识的学习，提高综合分析问题的能力．
世纪百通主体课堂小学课时同步达标系列答案
世纪百通优练测系列答案
百分学生作业本题练王系列答案
如图所示为贝恩布里奇（Bainbridge）设计的用来测量同素荷质比的仪器．有一束速度相同的同位素离子速（有两种离子）以相同的速度通过狭缝S1、S2，向下运动到两极板P1、P2之间，在这两极板之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，同时加一水平向右的匀强电场，电场强度为E，调节E、B，使离子沿着直线通过狭缝S3，然后进入半圆形的匀强磁场区域，此区域的磁感应强度为Bˊ，最后离子在此匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个圆周打到照相底片上D1、D2两点，测量出S3D1=L1，S3D2=L2．试求这两种离子的荷质比．
在“探究功与速度变化的关系”的实验中，实验装置如图所示，用橡皮筋的弹力做功使小车获得动能，小车在橡皮筋的作用下弹出，当我们用2条、3条、…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验时，如果每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，那么第2次、第3次…实验中橡皮筋对小车做的功就是第1次的2倍、3倍…．下列叙述正确的是（ ）| A． | 每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 | |
| B． | 每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 | |
| C． | 放小车的长木板应该尽量使其水平 | |
| D． | 放小车的长木板应适当倾斜、以平衡摩擦力 | |
| E． | 先接通电源，再让小球在橡皮筋的作用下弹出 |
如图所示，MN是负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线，轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是（ ）| A． | 负点电荷一定位于N点右侧 | |
| B． | a点的电势高于b点的电势 | |
| C． | 粒子在a点的电势能小于在b点的电势能 | |
| D． | 粒子在a点的加速度大小小于在b点的加速度大小 |
一静止的带电粒子电荷量为q，质量为m（不计重力），从P点经电场强度为E的匀强电场加速，运动了距离L之后经过A点进入右边的有界磁场B1区域，穿过B1区域后再进入空间足够大的磁场B2区域，B1和B2的磁感应强度大小均为B，方向相反．如图所示，若带电粒子能按某一路径再由点A返回电场并回到出发点P重复上述过程（虚线为相反方向的磁场分界面，并不表示有什么障碍物），求：
静放在光滑水平面上的小车左端有$\frac{1}{4}$光滑圆弧滑道AB，与水平滑到相切于B点，水平滑道上的BC部分粗糙，其余部分光滑，右端固定一个轻弹簧P，整个滑道质量为m1，如图所示，现让质量为m2的滑块（可视为质点）自A点由静止释放，滑块滑过BC后与小车右端弹簧碰撞，第一次被弹簧弹回后没有再滑上圆弧滑道，已知粗糙水平滑道BC长l=1.0m，滑块与BC间的动摩擦因数μ=0.15，m1=2m2，取g=10m/s2，求：| A． | 路程长的运动时间长 | B． | 速率小的运动时间短 | ||
| C． | 偏转角度大的运动时间长 | D． | 运动的时间有可能无限长 |
如图所示，一个带负电荷的物体从粗糙斜面顶端由静止释放后，滑到斜面底端时的速度为v．若加上一个如图所示的垂直于纸面指向外的水平磁场，则物体滑到底端时（ ）| A． | v变小 | B． | v变大 | ||
| C． | v不变 | D． | v可能变大，也可能不变 |
有一个正点电荷只受电场力的作用，从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，速度v随时间t变化的关系图象如图中图线所示，则能与图线相对应的电场的电场线分布图是图中的（ ）
