题目内容
5．
如图所示为贝恩布里奇（Bainbridge）设计的用来测量同素荷质比的仪器．有一束速度相同的同位素离子速（有两种离子）以相同的速度通过狭缝S1、S2，向下运动到两极板P1、P2之间，在这两极板之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，同时加一水平向右的匀强电场，电场强度为E，调节E、B，使离子沿着直线通过狭缝S3，然后进入半圆形的匀强磁场区域，此区域的磁感应强度为Bˊ，最后离子在此匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个圆周打到照相底片上D1、D2两点，测量出S3D1=L1，S3D2=L2．试求这两种离子的荷质比．
分析 由平衡条件求出离子的速度，离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出离子的荷质比，然后答题．
解答 解：离子匀速通过速度选择器，则：qvB=qE，速度：v=$\frac{E}{B}$，
离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB′=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{B′r}$=$\frac{E}{BB′r}$，
由题意与图示可知，离子在磁场中做圆周运动的轨道半径：r1=$\frac{{L}_{1}}{2}$，r2=$\frac{{L}_{2}}{2}$，
则离子的荷质比之为：$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$=$\frac{2E}{BB′{L}_{1}}$，$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=$\frac{2E}{BB′{L}_{2}}$；
答：这两种离子的荷质比分别为：$\frac{2E}{BB′{L}_{1}}$、$\frac{2E}{BB′{L}_{2}}$．
点评 本题考查了求离子的荷质比，分析清楚离子运动过程，应用平衡条件、牛顿第二定律即可正确解题．
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15．两个半径相同的金属小球，带电量之比为1：7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（ ）
| A． | $\frac{3}{7}$ | B． | $\frac{4}{7}$ | C． | $\frac{9}{7}$ | D． | $\frac{12}{7}$ |
16．质量为m的人造卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep=-G$\frac{Mm}{r}$，其中G为引力常量，M为地球质量．一颗质量为m的人造卫星在半径为r1的圆形轨道上环绕地球匀速飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为（假设卫星的质量始终不变，不计空气阻力及其他星体的影响）（ ）
| A． | E=$\frac{GMm}{2}$（$\frac{1}{{r}_{1}}$-$\frac{1}{{r}_{2}}$） | B． | E=GMm（$\frac{1}{{r}_{1}}$-$\frac{1}{{r}_{2}}$） | C． | E=$\frac{GMm}{3}$（$\frac{1}{{r}_{1}}$-$\frac{1}{{r}_{2}}$） | D． | E=$\frac{2GMm}{3}$（$\frac{1}{{r}_{2}}$-$\frac{1}{{r}_{1}}$） |
如图所示，质量为m、电荷量为+q的塑料小球从小孔S处无初速度地进入一个区域足够大的匀强磁场中，磁感应强度为B，求：
20．在一根长为0.2m的直导线中通入2A的电流，将导线放在匀强磁场中，受到的安培力为0.2N，则匀强磁场的磁感应强度的大小可能是（ ）
| A． | 0.8T | B． | 0.4T | C． | 0.2T | D． | 0.1T |
9．如图中描绘的是不同电荷的电场线与等势面的关系，其中正确的是（ ）
| A． |  正点电荷 | B． |  负点电荷 | C． |  等量正点电荷 | D． |  等量负点电荷 |
7．
如图所示，在光滑水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域内，两个边长均为a（a＜L）的单匝闭合正方形线圈甲和乙，分别用相同材料不同粗细的导线绕制而成，且导线的横截面积S甲：S乙=1：3．将线圈置于光滑水平面上且位于磁场的左边界，并使两线圈获得大小相等、方向水平向右的初速度，若甲线圈刚好能滑离磁场，则（ ）
如图所示，在光滑水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域内，两个边长均为a（a＜L）的单匝闭合正方形线圈甲和乙，分别用相同材料不同粗细的导线绕制而成，且导线的横截面积S甲：S乙=1：3．将线圈置于光滑水平面上且位于磁场的左边界，并使两线圈获得大小相等、方向水平向右的初速度，若甲线圈刚好能滑离磁场，则（ ）| A． | 乙线圈也刚好能滑离磁场 | |
| B． | 两线圈进入磁场过程中通过导线横截面积电量相同 | |
| C． | 两线圈完全进入磁场后的动能相同 | |
| D． | 甲线圈进入磁场过程中产生热量Q1与乙线圈进入磁场过程中产生热量Q2之比为$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{1}{3}$ |