Question

17．如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道，O点为圆心，AB与水平地面相切于B点，质量为m=0.1kg的小物块从A点由静止释放，最后停在水平地面上的C点，B、C两点间的距离为L=2m，小物块与水平地间的动摩擦因数为μ=0.1，取g=l0m/s²，求：
（1）小物块在B点的动能；
（2）四分之一圆弧轨道的半径．

Answer 1

分析 （1）对于BC段过程，运用动能定理可求得物块在B点的动能；
（2）对AB段过程，由机械能守恒定律可求得圆弧轨道的半径．

解答 解：（1）小物块在BC段运动中，由动能定理得
-μmgL=0-E_kB；
解得，物块在B点的动能 E_kB=0.2J
（2）小物块从A到B的过程中，满足机械能守恒定律，则有
  mgR=E_kB
解得，R=0.2m
答：
（1）小物块在B点的动能是0.2J；
（2）四分之一圆弧轨道的半径是0.2m．

点评 本题考查动能定理及机械能守恒定律的应用，要注意正确选择物理过程，做好受力分析；对于涉及空间问题，不涉及时间的问题，可优先应用动能定理研究．