Question

8．某物体的运动情况经传感器测量后，输入计算机后得到该运动物体位移随时间的变化规律为x=8t-t²（m）．则该物体在0〜5 内走过的路程为（　　）

• A． 14 m
• B． 15m
• C． 16m
• D． 17m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出物体的初速度和加速度，结合速度时间公式求出速度减为零的时间，从而得出速度减为零的位移，物体速度减为零后做反向匀加速直线运动，根据位移时间公式求出物体的位移大小，从而得出物体走过的路程．

解答 解：根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=8t-{t}^{2}$得，物体的初速度v₀=8m/s，加速度a=-2m/s²，
物体速度减为零的时间${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-8}{-2}s=4s$，物体的位移大小${x}_{1}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{0-64}{-4}m=16m$，
物体反向做匀加速直线运动的时间t₂=5-4s=1s，则物体反向匀加速直线运动的位移大小${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$．
则路程 s=x₁+x₂=16+1m=17m．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式、速度位移公式，并能灵活运用，注意本题求解的是路程，不是位移．