Question

19．如图中A、B两点放有电荷量+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB，将一正电荷从C点沿直线移到D点．则（　　）

• A． C点场强小于D场强
• B． 电场力先做负功再做负功
• C． C点电势小于D电势
• D． 电场力先做负功再做正功

Answer 1

分析 AB连线上每一点的电场是由+Q和+2Q的两个点电荷产生的电场的叠加，根据点电荷场强公式和叠加原理求出C点和D点的场强，从而比较它们的大小．正电荷从C点沿直线移到D点，根据电场强度的叠加判断电场力的方向，再去判断做功的正负情况．

解答 解：A、设AC=CD=DB=L．则
+Q在C点产生的电场强度大小 E₁=k$\frac{Q}{{L}^{2}}$，方向向右；+2Q在C点产生的电场强度大小 E₂=$\frac{k•2Q}{（2L）^{2}}$=$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$，方向向左．则C点的合场强为 E_C=E₁-E₂=$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$，方向向右．
+Q在D点产生的电场强度大小 E₃=$\frac{kQ}{（2L）^{2}}$=$\frac{kQ}{4{L}^{2}}$，方向向右；+2Q在D点产生的电场强度大小 E₄=k$\frac{2Q}{{L}^{2}}$=$\frac{2kQ}{{L}^{2}}$，方向向左，所以D点的合场强为 E_D=E₄-E₃=$\frac{7kQ}{4{L}^{2}}$，方向向左
所以E_C＜E_D．故A正确．
BD、从C点沿直线移到D点，场强方向先向右后向左，正电荷受电场力的方向也是先向右后向左，所以电场力先做正功再做负功．故BD错误．
C、若两个电荷带电量相等，则C、D两点的电势相等，现在D电荷带电量比C电荷多，越靠近正电荷电势越高，所以C点电势小于D电势．故C正确．
故选：AC

点评 本题的关键根据点电荷的场强公式，然后根据矢量合成的法则合成各点的场强，再找出电场力方向去判断做功的情况．