Question

8．某同学欲用图甲所示装置探究“加速度与质量的关系”．实验中砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．且实验过程中始终保持M＜20m．

①实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板上滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是B
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．
②图乙是实验中得到的一条纸带，O、A、B、C、D、E、F、G为8个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，已知打点计时器的工作频率为50Hz．该同学计划利用v-t图象计算小车的加速度．首先用刻度尺进行相关长度的测量，其中CE的测量情况如图丙所示，由图可知CE长为10.60cm，依据此数据计算打点计时器打下D点时小车的速度为0.53m/s．图丁中已标注出了打点计时器打下A、B、C、E、F五个点时小车的速度．
③请将打下D点时小车的速度标注在v-t图上．并描绘出小车的v-t图象．
④由图丁中描绘的图线可得出小车的加速度为0.42m/s²（计算结果保留两位有效数字）
⑤该同学保持砂和砂桶的总质量m不变，通过在小车上增加砝码改变小车的质量M，得到多组实验数据．为了探究加速度与质量的关系，该同学利用所测数据，做出了$\frac{1}{a}$与M的图象，下列给出的四组图象中正确的是：B

Answer 1

分析 ①车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应平衡摩擦力；
②刻度尺要估读到下一位，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度；
③图象上描出D点，连线即可；
④直线的斜率代表加速度；
⑤根据牛顿第二定律即可判断出$\frac{1}{a}$与M关系式．

解答 解：①小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，可以将长木板的一段垫高，撤去砂和砂桶，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，故B正确
②刻度尺上的示数为x=10.60cm，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故v=$\frac{x}{2T}$=$\frac{10.60×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.53m/s
③图象上描出D点，
让直线穿过尽量多的带你，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，如下图所示：

④直线的斜率即为加速度，故加速度为a=0.42m/s²
⑤根据牛顿第二定律可得mg=（M+m）a
则有，$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{g}$+$\frac{1}{mg}M$，故B正确，ACD错误；
故答案为：①B； ②10.60（10.58～10.62 ）；  0.53；
③如上图所示．
④0.42； 
⑤B．

点评 只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．