Question

如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t₀=2s拉至B处．（取g=10m/s²）
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）若拉力改为大小20N，与水平方向成37°斜向右上方，仍使物体在拉力作用下从A处由静止开始运动到B处，求运动时间．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出加速度的大小，根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小，从而通过滑动摩擦力公式求出动摩擦因数．
（2）根据牛顿第二定律，结合正交分解求出加速度，再根据位移时间公式求出运动的时间．

解答：解：（1）物体做匀加速直线运动，根据L=

1

2

at02得：
a=

2L

t02

=

2×20

4

m/s2=10m/s2．
根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得：f=30-2×10N=10N．
则动摩擦因数：μ=

f

mg

=

10

20

=0.5．
（2）根据牛顿第二定律得：Fcos37°-f=ma′
Fsin37°+F_N=mg
f=μF_N
联立代入数据解得：a′=6m/s²．
根据L=

1

2

a′t2得：t=

2L a′

=

2×20 6

=

2 15

3

s．
答：（1）物体与地面间的动摩擦因数为0.5．
（2）运动时间为

2 15

3

s．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．