Question

15．关于万有引力F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$和重力，下列说法正确的是（　　）

• A． 公式中的G 是一个比例常数，没有单位
• B． 到地心距离等于地球半径2 倍处的重力加速度为地面重力加速度的$\frac{1}{4}$
• C． m₁、m₂ 受到的万有引力是一对平衡力
• D． 若两物体的质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，它们间的万有引力也变为原来的一半

Answer 1

分析 牛顿提出了万有引力定律，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的．万有引力定律适用于质点间的相互作用．根据万有引力定律的内容（万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比．

解答 解：A、公式中的G是有单位的，单位是$N•{m}_{\;}^{2}/k{g}_{\;}^{2}$，故A错误；
B、根据重力等于万有引力$mg=G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$，得$g=G\frac{M}{{r}_{\;}^{2}}$，所以到地心距离等于地球半径2 倍处的重力加速度为地面重力加速度的$\frac{1}{4}$，故B正确；
C、m₁、m₂ 受到的万有引力是一对相互作用力，故C错误；
D、根据万有引力定律$F=G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$，知若两物体的质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，它们间的万有引力也变为原来的4倍，故D错误；
故选：B

点评 对于物理学上重要实验、发现和理论，要加强记忆，这也是高考考查内容之一．掌握万有引力定律的内容和适用条件即可解决问题．从公式的适用条件、物理意义、各量的单位等等全面理解万有引力定律公式．