题目内容
4．用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验．安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示．图中O点为起始点，对应重物的速度为零．选取纸带上连续打出的点A、B、C、…作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3．已知重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T．实验中需要计算出从O点到F点的过程中，重物重力势能的减少量|△Ep|=mgh2，动能的增加量△Ek=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
分析 根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出F点的速度，从而得出动能的增加量．
解答 解：从O点到F点的过程中，重物重力势能的减少量为：|△Ep|=mgh2，
F点的瞬时速度为：${v}_{F}=\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，
则动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{F}}^{2}=\frac{1}{2}m×（\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}）^{2}$=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
故答案为：mgh2，$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求出重力势能的减小量．
练习册系列答案
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8．
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如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面的顶端和底端各放置两个相同小木块A和B，木块与斜面间的动摩擦因数为μ．某时刻将小木块A自由释放，同一时刻让小木块B获得初速度v沿斜面上升，已知两木块在斜面的中点位置相遇，求两小木块相遇所用的时间（ ）| A． | $\frac{v}{gsinθ}$ | B． | $\frac{2v}{gsinθ}$ | C． | $\frac{v}{gsinθ-μgcosθ}$ | D． | $\frac{2v}{gsinθ-μgcosθ}$ |
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12．
用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右靠近岸的过程中，如图所示，如果要保证绳子的速度保持v不变，则小船的速度（ ）
用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右靠近岸的过程中，如图所示，如果要保证绳子的速度保持v不变，则小船的速度（ ）| A． | 不变 | B． | 逐渐增大 | C． | 逐渐减小 | D． | 先增大后减小 |
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