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宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．如果忽略其它星体对它们的引力作用，引力常数为G．以下对该三星系统的说法中正确的是（ ）
A．每颗星做圆周运动的半径为等边三角形的边长R
B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
C．每颗星做圆周运动的周期为
D．每颗星做圆周运动的线速度为
【答案】分析：先写出任意两个星星之间的万有引力，求每一颗星星受到的合力，该合力提供它们的向心力．
然后用R表达出它们的轨道半径，最后写出用周期和线速度表达的向心力的公式，整理即可的出结果．
解答：解：A、如图由几何关系知：它们的轨道半径r=
，故A错误．
B、任意两个星星之间的万有引力F=
，每一颗星星受到的合力F1=
．根据万有引力等于向心力
，所以
，故每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量有关．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力
，得
．故C正确．
D、根据万有引力提供向心力
，解得v=
．故D正确．
故选CD．
点评：解决该题首先要理解模型所提供的情景，然后能够列出合力提供向心力的公式，才能正确解答题目．
然后用R表达出它们的轨道半径，最后写出用周期和线速度表达的向心力的公式，整理即可的出结果．
解答：解：A、如图由几何关系知：它们的轨道半径r=
，故A错误．B、任意两个星星之间的万有引力F=
，每一颗星星受到的合力F1=．根据万有引力等于向心力，所以，故每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量有关．故B错误．C、根据万有引力提供向心力
，得．故C正确．D、根据万有引力提供向心力
，解得v=．故D正确．故选CD．
点评：解决该题首先要理解模型所提供的情景，然后能够列出合力提供向心力的公式，才能正确解答题目．
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（2009?奉贤区一模）宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点上，若已知两颗星的距离均为R，如果忽略其它星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕其中心O做匀速圆周运动，周期为T．则每颗星做圆周运动的线速度为
宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．如果忽略其它星体对它们的引力作用，引力常数为G．以下对该三星系统的说法中正确的是（ ）
宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．如果忽略其它星体对它们的引力作用，引力常数为G．以下对该三星系统的说法中正确的是（ ）| A、每颗星做圆周运动的半径为等边三角形的边长R | B、每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 | C、利用所给物理量不能求出每颗星做圆周运动的线速度大小 | D、利用所给物理量能求出每颗星做圆周运动的周期 |
