题目内容
（2009?奉贤区一模）宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点上，若已知两颗星的距离均为R，如果忽略其它星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕其中心O做匀速圆周运动，周期为T．则每颗星做圆周运动的线速度为2
| |||
| 3T |
2
| |||
| 3T |
有关
有关
．（填“有关”或“无关”）分析：先写出任意两个星星之间的万有引力，求每一颗星星受到的合力，该合力提供它们的向心力．
然后用R表达出它们的轨道半径，最后写出用周期和线速度表达的向心力的公式，整理即可的出结果．
然后用R表达出它们的轨道半径，最后写出用周期和线速度表达的向心力的公式，整理即可的出结果．
解答：解：任意两个星星之间的万有引力F=
每一颗星星受到的合力，F1=
F=
由几何关系知：它们的轨道半径r=
R①
合力提供它们的向心力：
=
②
=
③
联立①②③，解得：v=
又合力提供它们的向心力：
=ma
解得：a=
，故加速度与它们的质量有关．
故答案为：
，有关
| Gm2 |
| R2 |
每一颗星星受到的合力，F1=
| 3 |
| ||
| R2 |
由几何关系知：它们的轨道半径r=
| ||
| 3 |
合力提供它们的向心力：
| ||
| R2 |
| m?4π2r |
| T2 |
| ||
| R2 |
| mv2 |
| r |
联立①②③，解得：v=
2
| |||
| 3T |
又合力提供它们的向心力：
| ||
| R2 |
解得：a=
| ||
| R2 |
故答案为：
2
| |||
| 3T |
点评：解决该题首先要理解模型所提供的情景，然后能够列出合力提供向心力的公式，才能正确解答题目．
练习册系列答案
相关题目
（2009?奉贤区一模）质量为2kg的物体，放在动摩擦因数μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移S之间的关系如图所示，则此物体在AB段做
（2009?奉贤区一模）（1）在“DIS探究气体的压强和体积关系”的实验中，下列操作错误的是
（2009?奉贤区一模）实验研究表明：在弹性限度范围内，弹簧所受弹力的大小与弹簧的形变长度成正比即F=k△x，k为劲度系数，△x为形变量．如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置，其上部是一根粗细均匀截面积为S的细管子，下部是一个截面积为正方形（边长为L）的容器，其底部与大气相通，该容器左右两壁为导体，其他各面是绝缘的．容器内有一个正方形的金属活塞，其边长也为L，可在金属容器内无摩擦滑动，活塞下方有一轻质弹簧支撑着，已知弹簧的劲度系数为k，（实验中弹簧形变不超过弹性限度），活塞上部充满密度为ρ的绝缘油．容器的左右两壁与一电路连接，当被测磁场的磁感线垂直容器的外表面，闭合电键K后，竖直管中油柱的上表面的高度变化指示被测磁场的强弱．