Question

如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为2.5m的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升，已知重力加速度为g.试求

(1)物体C下降的最大距离；

(2)物体C下降到速度最大时，地面对B的支持力多大?

Answer 1

解：对A：F_F＋m_Agsinq＝F_T＋F_fAB

对B：F_fB＋m_Bgsinq＋F_fAB＝F_T

F_NA＝m_Agcosq，

F_fAB＝m₁F_NA

F_NB＝（m_A＋m_B）gcosq

F_fB＝m₂F_NB

解得：F_F＝m_Ag（2m₁cosq＋m₂cosq－sinq）＋m_Bg（sinq＋m₂cosq）＝2 N。