Question

如图所示，质量为2m的木板，静止放在光滑的水平面上，木板左端固定着一根轻质弹簧，一质量为m的小木块（大小不计）从木板右端以末知速度v₀开始沿木板向左滑行，最终回到木板右端刚好末从木板右端刚好末从木板滑，若在小木块压缩弹簧过程中，弹簧具有最大弹性势能为Ep，小木块与木板间滑动摩擦力的大小保持不变，求未知速度v₀的大小．

Answer 1

分析：分别研究m从右端运动到弹簧压缩到最短的过程和从初状态到m又回到右端刚好相对静止的过程，由动量和能量关系列出等式求解．

解答：解：过程1：m从右端运动到弹簧压缩到最短的过程．弹簧压缩到最短时，m和2m具有相同的速度v，
由动量和能量关系有：mv₀=（m+2m）v₁

1

2

mv₀²=

1

2

（m+2m）V₁²+E_p+μmgl
过程2：从初状态到m又回到右端刚好相对静止，m和2m又具有相同的速度V₂，
由动量和能量关系有：mv₀=（m+2m）v₂

1

2

mv₀²=

1

2

（m+2m）v₂²+2μmgL
V₀=

6Ep m

答：未知速度v₀的大小是

6Ep m

．

点评：分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．