Question

简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示．
（1）若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为多少？
（2）从该时刻起，再经过△t=0.4s，P质点通过的路程和波传播的距离分别为多少？

Answer 1

分析：（1）当两列波的频率相等时才能产生稳定干涉现象；由振动图象读出周期，求出频率即可；
（2）波形匀速平移，质点做简谐运动；质点做简谐运动时，一个周期内通过的路程是四个振幅．

解答：解：（1）由乙图可知T=0.8s                  
又　　f=

1

T

由干涉条件有：所遇波的频率为f=1.25Hz        
（2）由于△t=0.5T
则点P通过的路程为  L=2A=4cm     
由图甲有：λ=20m                
波传播的距离为△x=v△t             
v=

λ

T

             
解得：△x=10m 
答：（1）该波所遇到的波的频率为1.25Hz；
（2）从该时刻起，再经过△t=0.4s，P质点通过的路程为4cm，波传播的距离为10m．

点评：此题用到质点的振动频率等于波的频率；简谐波传播的过程中，介质中质点做简谐运动，一个周期内通过的路程是四个振幅是经常用到的结论．