Question

19．一列简谐横波图象如图所示，t₁时刻的波形如图中实线所示，t₂时刻的波形如图中虚线所示，已知△t=t₂-t₁=0.5s，求：
（1）若波向右传播，这列波的波速；
（2）若波向左传播，且3T＜△t＜4T，波速多大？

Answer 1

分析 （1）根据波形图读出波长，由于波形的周期性得到波传播的距离通项，再求解波速的通项．
（2）当3T＜△t＜4T，且波向左传播时，波速为定值，根据波传播的距离，求解即可．

解答 解：（1）由图知波长 λ=8m
若波向右传播，根据波形的周期性，波传播的距离为 x=（n+$\frac{1}{4}$）λ=（8n+2）m
v=$\frac{x}{t}$=$\frac{8n+2}{0.5}$=（16n+4）m/s，（n=0，1，2，…）①
（2）同理可得，若波向左传播，v=（16n+12）m/s，（n=0，1，2，…）②
若波向左传播，且3T＜△t＜4T，n=3，则由v=（16n+12）m/s得：
 v=16×3+12m/s=60m/s
答：（1）若波向右传播，这列波的波速为（16n+4）m/s，（n=0，1，2，…）；
（2）若波向左传播，且3T＜△t＜4T，波速为60m/s．

点评 本题是两个时刻的波形问题，没加条件时，注意多解，有时间3T＜t₂-t₁＜4T限制时，解得的是特殊值，也可以写出没有限制条件时波传播距离的通项，再求出特殊值．