题目内容

如图所示，ABC是光滑轨道，其中AB是水平的，BC是与AB相切的位于竖直平面内的半圆轨道，半径R＝0.4 m.质量m=0.5 kg的小球以一定的速度从水平轨道冲向半圆轨道，经最高点C水平飞出，落在AB轨道上，距B点的距离s＝1.6 m.g取10m／s2，求：

(1)小球经过C点时的速度大小；

(2)小球在AB轨道上运动时的动能.

解：(1)小球经C点后做平抛运动，因此有s=vCt  2R=gt2解得vC＝4 m／s

(2)从B到C，只有重力做功，小球机械能守恒，有Ek＝mg·2R+m

代入数值得Ek＝8J

练习册系列答案
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如图所示，ABC是一个透明的薄壁容器，内装液体，当光垂直射向AC面时，光在AB面恰好发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，求液体的折射率及光在该液体中传播速度多大？
（2006?南通一模）如图所示，ABC是由折射率为
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的某种透明物质制成的直角三棱镜横截面（O为AB的中点），∠A=30°．一束光线在纸面内从O点射入棱镜，光线与AB面间的夹角为α．若不考虑光线在AB和BC面上的反射，则：
（1）若α=45°，请作出光路图并标明相应角度．
（2）要使射入O点的光线能从AC面射出，夹角α（0°＜α＜90°）应满足什么条件？结果可用反三角函数表示．
如图所示，ABC是由折射率为
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的某种透明物质制成的直角三棱镜横截面，O为AB的中点，AB长为L=0.6m，∠A=30°．一束光线在纸面内从O点射入棱镜，光线的入射角为
60°．求：
（1）该光线从O点射入棱镜后的折射角；
（2）光从O点射入经AC反射到BC上所需时间．
如图所示，ABC是三棱镜的一个截面，其折射率为n=1.5．现有一细束平行于截面的光线沿MN方向射到棱镜的AB面上的N点，AN=NB=2cm，入射角的大小为i，且sini=0.75．已知真空中的光速c=3.0×108m/s，求：
①光在棱镜中传播的速率；
②此束光进入棱镜后从棱镜射出的方向和位置．（不考虑AB面的反射．

如图所示，ABC是由折射率为的某种透明物质制成的直角三棱镜横截面（O为AB的中点），∠A=30°，则：

（1）平行光束以α=45°的入射角自AB边折射进入棱镜后，请作出可能存在的典型光路图．（垂直于界面的反射光线不必画出）

（2）作图分析并计算要使射入O点的光线能从AC面射出，夹角α（如图所示）应满足什么条件？结果可用反三角函数表示。

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