Question

如图所示，ABC是由折射率为

3

的某种透明物质制成的直角三棱镜横截面，O为AB的中点，AB长为L=0.6m，∠A=30°．一束光线在纸面内从O点射入棱镜，光线的入射角为
60°．求：
（1）该光线从O点射入棱镜后的折射角；
（2）光从O点射入经AC反射到BC上所需时间．

Answer 1

分析：（1）先根据折射定律求出光线射入AB面后的折射角．
（2）由几何知识求出AC面上的入射角，与临界角比较，判断能否发生全反射，再画出光路图．

解答：解：（1）光线射向AB面的入射角i=45°，由折射定律有：
n=

sini

sinr

3

=

sin60°

sinr

得：sinr=

1

2

，r=30°
（2）光线射向AC面的入射角θ₁=90°-r=60°＞C，故发生全反射．
而θ₂=θ₁，故反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如下图．

由几何知识，光在三棱镜中的路程：s=

1

2

L+（

1

2

L-

1

4

L）=

3

4

L=0.45m
v=

c

n

=

3×108

3

=

3

×10⁸m/s
则t=

s

v

=15

3

×10⁶s
答：（1）该光线从O点射入棱镜后的折射角为30°；
（2）光从O点射入经AC反射到BC上所需时间为15

3

×10⁶s．

点评：本题考查几何光学，掌握光的折射定律以及临界角与折射率的大小关系，正确画出光路图是关键．