Question

湖南省电视台“智勇大冲关”游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图（13）所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳子末端由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角53°，绳长l=2m的悬挂点O距水面的高度为H=3m。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取g=10m／s²(sin53^o=0.8,cos53^o=0.6)。求：

（1）选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

（2）选手摆到右边最高点时松手，设水对选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；

（3）若要求选手摆到最低点时松手，且运动到浮台处离岸水平距离最大，则选手实际的摆线长度应为多少？

Answer 1

解：（1）选手从最高点摆到最低点的过程中，由机械能守恒：

       

在最低点：     联立上两式解得：  

（2）选手从右边最高点开始作自由落体运动，然后再进入水中，由动能定理：

         

所以，解得：                         

（3）设选手摆动时的摆长为，则

所以得：        

当选手在作平抛运动时，在竖直方向上：；

                                   解得： 

在水平方向上：

所以，当 

解析:

略