题目内容

10．如图所示，质量m=2kg的重物用不可伸长的轻绳悬挂于天花板上的O点，一辆汽车在平台MN上通过固定在尾部的滑轮拖动重物，悬点O到平台的距离h=4m．开始时轻绳竖直，滑轮轻靠轻绳．汽车从N点以v=5m/s匀速向左运动，经过t=0.6s的时间到达M点，（不计一切摩擦、重力加速度g取10m/s2）以下判断正确的是（　　）
A．在此过程中重物沿直线运动
B．汽车到达M点时，重物的速度大小为3m/s
C．汽车达到M点时，轻绳对物体的拉力大于20N
D．在此过程中轻绳对重物做的功为54J

分析 根据重物水平方向和竖直方向上的运动规律，根据运动的合成确定重物的运动轨迹，汽车在沿绳子方向的分速度等于重物竖直方向上的分速度，注意重物的速度为竖直方向和水平方向速度的合速度．根据重物的加速度方向确定拉力与重力的大小关系．根据功能关系求出轻绳对重物做功的大小．

解答 解：A、设绳子OM与竖直方向的夹角为θ，重物在竖直方向上运动的位移$y=\frac{h}{cosθ}-h=h（\frac{1}{cosθ}-1）$，可知重物在竖直方向上做变速运动，水平方向上运动规律与汽车运动规律相同，做匀速直线运动，根据运动的合成知，重物的运动一定是曲线运动，故A错误．
B、到达M点时，MN间的距离为MN=5×0.6m=3m，可知OM绳与竖直方向的夹角为37°，根据平行四边形定则知，重物的竖直方向上的速度v′=vsinθ=5×0.6m/s=3m/s，则合速度大于3m/s，故B错误．
C、重物的速度v′=vsinθ，θ逐渐增大，则重物的速度增大，重物做加速运动，加速度方向向上，可知轻绳的拉力大于重力，大于20N，故C正确．
D、根据功能关系知，W=mgy+$\frac{1}{2}m{v{′}^{\;}}^{2}$，y=$h（\frac{1}{cosθ}-1）=4×（\frac{1}{0.8}-1）m=1m$，v′=$\sqrt{v{′}^{2}+{v}^{2}}=\sqrt{9+25}m/s=\sqrt{34}m/s$，
解得W=54J，故D正确．
故选：CD．

点评 本题考查了运动的合成和分解，知道汽车在沿绳子方向的分速度与重物在竖直方向上的分速度相等，注意重物参与了水平方向和竖直方向上两个分运动．

练习册系列答案
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20．如图所示，在坐标系xOy的第一象限内，有平行于y轴向上的匀强电场，在第四象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在y轴上A、B两点各有一个粒子源，A、B两点到坐标原点的距离和x轴上一点C到坐标原点的距离相等，两粒子源沿x轴正向同时发射出速度大小分别为v1、v2的两个粒子，粒子的质量、电量大小相等，电性相同，不计粒子的重力，两粒子都从C点第一次穿过x轴．
（1）若两粒子恰好在C点相碰，则电场强度大小E与磁感应强度大小B之比可能是多少？
（2）若x轴上C点右侧有一点D，CD=a，从A粒子源发出的粒子从C点进入磁场后能直接到达D点，粒子的质量为m，电量大小为q，磁场的磁感应强度B大小为多少？
（3）若从B点射出的粒子也能到达D点，粒子的质量为m，电量大小为q，则CD间的距离CD=a，求磁感应强度B应满足什么条件？
1．一栋16m高的楼房屋檐处，因渗水每隔一定时间有一水滴落下，当第五滴水滴离开屋檐时，第一滴水滴正好落到地面，此时第三滴水滴距地面的高度是12.8m，第一滴和第二滴之间距离7.47m．
18．请判断下列有关高中物理学生实验的描述是否正确，正确的答题卡对应题号的位置上打上“√”，错误的在答题卡对应题号的位置上打上“×”．
A．“验证机械能守恒定律”实验中，不需要用天平测出下落垂锤的质量√
B．“研究平抛物体运动”的实验中，如果已经描绘好运动轨迹，即使忘记记录抛出点的位置和竖直方向，也能通过适当选取轨迹上的三个点来求平抛运动的初速度．√
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D．“验证动量守恒定律”实验中，在白纸上记下重垂线所指的位置O后，不小心将白纸和复写纸同时向右移动了少许，继续实验，得到小球在白纸上落点的平均位置A、B、C（如图），白纸的移动对实验结果没有影响．×．
5．在中等纬度地区，地球磁场磁感应强度的水平分量为2×10-5T．有一汽车以72km/h的速度在地球磁场中从东向西运动．车中有一根竖直方向的天线，天线长1m，则天线两端的电势差为4×10-4V．
15．如图所示，有上下两层水平放置的平行导轨，两层导轨都足够长，电阻都不计．两导轨间距都是L=0.2m．上层导轨左端连接电阻R2=0.25Ω，下层导轨左端与电动势E=4v，内阻不计的电池及电阻R1=5Ω的电阻相串联．金属棒质量m=0.1kg置于下层导轨之上并与导轨垂直，可在导轨上滑动．下层导轨末端紧接着两根竖立在竖直平面内的半径为r=0.4m的绝缘材料做成的半圆形粗糙轨道．仅在上、下两层平行轨道所在区域里有一竖直向下的匀强磁场．当闭合电键K之后，金属棒由静止开始向右滑动最后成为匀速运动，滑过下层轨道后进入半圆形轨道，恰好可以通过半圆形轨道最高点以后滑入上层导轨．金属棒与下层轨道的动摩擦因数μ=0.1，上层轨道光滑，金属棒的电阻以及接触电阻匀不计，重力加速度g=10m/s2问：

（1）匀强磁场磁感应强度为多大时可使金属棒在通过半圆形轨道最低点时对轨道的压力最大．
（2）利用第1问的计算结果，求金属棒在通过半圆形轨道时因摩擦产生的内能大小．
（3）利用第1问的计算结果，求金属棒在上层轨道能滑行的距离及此过程中通过电阻R2的电荷量大小．
2．关于静电场，下列说法正确的是（　　）
A．在电场中，电势越高的地方，负电荷在该点具有的电势能越小
B．把负电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB＞0
C．在电场中电场强度大的地方，电势一定高
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
19．如图所示，粗细均匀的金属丝制成长方形导线框abcd（ad＞ab），处于匀强磁场中．同种材料同样规格的金属丝MN可与导线框保持良好的接触并做无摩擦滑动．当MN在外力作用下从导线框左端向右匀速运动移动到右端的过程中，导线框消耗的电功率的变化情况是（　　）
A．始终增大B．先增大后减小
C．先减小后增大D．增大减小，再增大再减小
20．一同学要探究轻弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好处在桌子边缘，如图所示．让钢球每次向左压缩弹簧一段相同的距离后由静止释放，使钢球沿水平方向飞出桌面，小球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s，重力加速度为g．
△x/cms/cm
2.06.1
3.912.0
6.018.2
8.024.1
（1）请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球的质量m、桌面离地面的高度h、小球抛出的水平距离s等物理量的关系Ep=$\frac{m{s}^{2}g}{4h}$；
（2）弹簧长度的压缩量△x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如表所示，是成正比关系．最终得出弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量△x之间的关系C．
A．Ep与△x成正比  B．Ep与△x成反比    C．Ep与△x2成正比   D．Ep与△x2成反比．

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