题目内容

19．为测量一定值电阻的阻值，实验室提供下列器材：
A．待测电阻R（阻值约l0k?） B．滑动变阻器R1 （0-200?）
C．直流电流计G（300?A，内阻约100?）  D．电压表V（3V，内阻约3k?）
E．直流电源E（2.8V．内阻很小、可不计） F．开关、导线若干

①甲同学想用伏安法测电阻，设计了如图a所示的电路，则关于他设计的电路下列说法正确的是ABD（填选项前的字母）
A．滑动变阻器用限流式接法不合理，应改为分压式接法
B．开关闭合前，滑动变阻器的滑片应移到最右端
C．电压表量程太大，会使电压表读数误差较大
D．灵敏电流计量程太小，实际电流会超过电流表量程
②请你利用以上器材设计出用伏安法测量电阻的合理电路图，画在方框中．
③乙同学在实验室中又找来了一个电阻箱R0（0-9999?）和一个电动势更大的电源（内阻不计），并且查出电压表的准确内阻为Rv设计了如图b所示电路来测量电阻．乙同学采用的方法是多次改变电阻箱电阻R0的值，读出电压表相应的示数U，由测得的数据作出$\frac{1}{U}$-R0图象，如图所示．在某次测量中电阻箱读数如图d所示，读数为6700?．若$\frac{1}{U}$-R0图线纵轴截距为b斜率为k，则可求出电阻R的阻值为$\frac{b}{k}-{R}_{V}$用b、k和Rv表示）

分析 ①根据所测电阻与滑动变阻器的阻值相比，从而确定滑动变阻器是分压，还是限流；
开关闭合前，滑动变阻器的接入，使得电路的电流达到最小即可；
根据所测电路中的电压与电阻，即可求解电流值，从而确定灵敏电流计量程大还小；
②根据$\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$与$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}$的大小比较，来确定电流表是外接还是内接，并根据所测电阻值与滑动变阻器的阻值，来确定分压式，还是限流式；
③由电阻箱的示数，即可读出阻值；
根据闭合电路欧姆定律写出公式，然后整理出$\frac{1}{U}$与 R0的函数表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解．

解答 解：①A、待测电阻R（阻值约l0k?），而滑动变阻器R1 （0-200?），不能采用限流式接法，只有选择分压式接法，故A正确；
B、若选用分压式接法，则开关闭合前，滑动变阻器的滑片应移到最右端，确保电流最小，起到保护电路，故B正确；
C、直流电源E=2.8V．而电压表V（3V），电压表量程不大，故C错误；
D、根据I=$\frac{U}{R}$，可知，I=$\frac{2.8}{3×1{0}^{3}}$=930μA，因此灵敏电流计量程太小，实际电流会超过电流表量程，故D正确；
②由于$\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$＞$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}$，即所测电阻较大，则电流表采用内接法，
而待测电阻R（阻值约l0k?），而滑动变阻器R1 （0-200?），只能选择分压式接法，
如下图所示：

③电阻箱读数如图d所示，R=6×1000+7×100+0+0=6700Ω；
根据闭合电路欧姆定律应有：$\frac{E-U}{R+{R}_{0}}=\frac{U}{{R}_{V}}$，整理可得：$\frac{1}{U}=\frac{1}{E{R}_{V}}{R}_{0}+\frac{{R}_{V}+R}{E{R}_{V}}$，
根据函数斜率和截距概念可知b=$\frac{{R}_{V}+R}{E{R}_{V}}$，k=$\frac{1}{E{R}_{V}}$，
解得R=$\frac{b}{k}-{R}_{V}$；
故答案为：①ABD；②如上图所示；③6700，$\frac{b}{k}-{R}_{V}$．

点评 遇到根据图象求解的题目，首先根据物理规律列出公式，然后整理出关于纵轴物理量与横轴物理量的表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解．

练习册系列答案
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