题目内容
12．
如图所示，半径为R的一圆柱形匀强磁场区域的横截面，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，磁场外有一粒子源，能沿一直线发射速度大小不等的在一范围内的同种带电粒子，带电粒子的质量为m，电荷量为q（q＞0），不计重力，现粒子以沿正对co中点且垂直于co方向射入磁场区域，发现带电粒子恰能从bd之间飞出磁场，则（ ）| A． | 从b点飞出的带电粒子的时间最短 | B． | 从b点飞出的带电粒子的速度最大 | ||
| C． | 从d点飞出的带电粒子的速度最小 | D． | 从d点飞出的带电粒子的时间最长 |
分析 作出粒子运动轨迹，由几何知识比较粒子轨道半径和圆心角大小，再根据T=$\frac{2πm}{Bq}$和r=$\frac{mv}{Bq}$比较即可．
解答 解：粒子在磁场中，受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动，根据题意作出粒子运动轨迹如图所示：
图中Ob为到达b点的轨迹的圆心，Od为到达d点的轨迹的圆心，根据几何关系可知，rb＞rd，到达d点转过的圆心角比到达b点的圆心角大，
A、周期T=$\frac{2πm}{Bq}$，所以粒子运动的周期相等，而达d点转过的圆心角最大，b点转过的圆心角最小，所以d点飞出的带电粒子的时间最长，b点飞出的带电粒子的时间最短，故AD正确；
B、根据r=$\frac{mv}{Bq}$可知，b的半径最大，d的半径最小，所以从b点飞出的带电粒子的速度最大，从d点飞出的带电粒子的速度最小，故BC正确．
故选：ABCD
点评 本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹，应用牛顿第二定律即可正确解题，由几何知识求出粒子运动轨迹是正确解题的前提与关键．
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2．
伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还实验验证了该猜想．某小组学生依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动．实验操作步骤如下：
①让滑块从离挡板某一距离L处由静止沿某一倾角θ的斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；
②当滑块碰到挡板的同时关闭水箱阀门（假设水流出时均匀稳定）；
③记录下量筒收集的水量V；
④改变滑块起始位置离挡板的距离，重复以上操作；
⑤测得的数据见表格．
（1）该实验利用量筒中收集的水量来表示C．（填序号）
A．水箱中水的体积 B．水从水箱中流出的速度
C．滑块下滑的时间 D．滑块下滑的位移
（2）小组同学漏填了第3组数据，实验正常，你估计这组水量V=75mL．
（你可能用到的数据$\sqrt{52}$≈7.2，$\sqrt{53}$≈$\sqrt{54}$≈7.3，$\sqrt{55}$≈7.4）
（3）若保持倾角θ不变，增大滑块质量，则相同的L，水量V将不变（填“增大”“不变”或“减小”）；若保持滑块质量不变，增大倾角θ，则相同的L，水量V将减小．（填“增大”“不变”或“减小”）
伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还实验验证了该猜想．某小组学生依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动．实验操作步骤如下：①让滑块从离挡板某一距离L处由静止沿某一倾角θ的斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；
②当滑块碰到挡板的同时关闭水箱阀门（假设水流出时均匀稳定）；
③记录下量筒收集的水量V；
④改变滑块起始位置离挡板的距离，重复以上操作；
⑤测得的数据见表格．
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| L（m） | 4.5 | 3.9 | 3.0 | 2.1 | 1.5 | 0.9 |
| V（mL） | 90 | 84 | 62 | 52 | 40 |
A．水箱中水的体积 B．水从水箱中流出的速度
C．滑块下滑的时间 D．滑块下滑的位移
（2）小组同学漏填了第3组数据，实验正常，你估计这组水量V=75mL．
（你可能用到的数据$\sqrt{52}$≈7.2，$\sqrt{53}$≈$\sqrt{54}$≈7.3，$\sqrt{55}$≈7.4）
（3）若保持倾角θ不变，增大滑块质量，则相同的L，水量V将不变（填“增大”“不变”或“减小”）；若保持滑块质量不变，增大倾角θ，则相同的L，水量V将减小．（填“增大”“不变”或“减小”）
如图所示，在足够长的水平边界MN下方充满匀强电场（图中未画出），同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于纸面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，PQ为上下磁场的水平分界线，MN、PQ间距离为d．一个质量为m、电荷量为-q的小球，由MN上方的O点静止释放，小球向下穿过MN进入电磁场区域后做圆周运动（已知重力加速度为g）．求：
如图，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R=3.0Ω的定值电阻，导体棒ab长L=0.5m，其电阻为r=1.0Ω，与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，B=0.4T．导体棒受到一个向右恒力F=2.0N的作用，由静止开始运动．则：
7．
在水平面内的直角坐标系xOy中，两条光滑金属导轨OQ、MNP按如图所示固定放置，MNP曲线满足方程y=$\frac{L}{2}$coskx+$\frac{L}{2}$（k为常数），直导轨OQ长度为$\frac{2π}{k}$，两导轨在N点接触，整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中t=0时刻有一长为L的金属棒在外力作用下从图示位置开始沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，除N点存在阻值为R的接触电阻外，其余电阻均不计．则金属棒从MO运动至PQ的过程中（ ）
在水平面内的直角坐标系xOy中，两条光滑金属导轨OQ、MNP按如图所示固定放置，MNP曲线满足方程y=$\frac{L}{2}$coskx+$\frac{L}{2}$（k为常数），直导轨OQ长度为$\frac{2π}{k}$，两导轨在N点接触，整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中t=0时刻有一长为L的金属棒在外力作用下从图示位置开始沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，除N点存在阻值为R的接触电阻外，其余电阻均不计．则金属棒从MO运动至PQ的过程中（ ）| A． | 通过金属棒的感应电流平均值为零 | |
| B． | 通过金属棒的感应电流有效值为$\frac{BLv}{R}$ | |
| C． | 感应电动势的瞬时值e=$\sqrt{2}BLvcoskvt$ | |
| D． | 外力对金属棒做的功为$\frac{π{B}^{2}{L}^{2}v}{Rk}$ |
4．
如图所示，一木箱里有两相同的轻弹簧a，b悬挂一小铁球，当木箱向右做匀加速直线运动时，两弹簧的伸长量相同，且a弹簧的轴线与竖直方向成30°，b弹簧处于水平，小球的质量为m，则箱子运动的加速度为（ ）
如图所示，一木箱里有两相同的轻弹簧a，b悬挂一小铁球，当木箱向右做匀加速直线运动时，两弹簧的伸长量相同，且a弹簧的轴线与竖直方向成30°，b弹簧处于水平，小球的质量为m，则箱子运动的加速度为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$g | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$g | C． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$g | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$g |
将金属热电阻、数字电流表、电源按图连接；将烧杯装入$\frac{2}{3}$的水，用铁架台固定在加热器上．闭合开关S，当金属热电阻未放入热水中时，电流表示数为I1，将金属热电阻放入温水中，电流表示数为I2．将金属热电阻放在热水中，电流表示数为I3，则I1、I2、I3的大小关系是I1＞I2＞I3．
