题目内容
如图所示，边长为L的等边三角形abc为两个匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场范围足够大，方向垂直纸面向里，磁感应强度也为B．把一粒子源放在顶点a处，它将沿∠a的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为
的带负电粒子（粒子重力不计）．在下列说法中正确的是（ ）
A．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是
B．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是
C．带电粒子第一次返回a点所用的时间是
D．带电粒子第一次到达c点所用的时间是
【答案】分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可求得粒子在磁场中运动的半径；由粒子的运动情况可求得粒子回到a点的时间．
解答：
解：粒子所受到的洛仑兹力充当向心力，即Bqv=m
，解得R=
=L，故A、B均错误；
粒子在磁场中的周期T=
，如图所示，粒子经历三段圆弧回到a点，则由几何关系可知，各段所对应的圆心角分别为：
，
，
，则带电粒子第一次返回到a点所用时间为
T=
，故C正确，D错误；
故选C．
点评：本题的难点在于几何图象的确定应分析，要抓住三角形内外圆半径均为L，则可得出各自圆弧所对应的圆心角，从而确定粒子运动所经历的时间．
解答：
解：粒子所受到的洛仑兹力充当向心力，即Bqv=m，解得R==L，故A、B均错误；粒子在磁场中的周期T=
，如图所示，粒子经历三段圆弧回到a点，则由几何关系可知，各段所对应的圆心角分别为：，，，则带电粒子第一次返回到a点所用时间为T=，故C正确，D错误；故选C．
点评：本题的难点在于几何图象的确定应分析，要抓住三角形内外圆半径均为L，则可得出各自圆弧所对应的圆心角，从而确定粒子运动所经历的时间．
练习册系列答案
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