Question

如图所示，边长为L的正方形闭合线框，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以一条边为轴，以角速度ω匀速转动，转轴与B垂直，线圈总电阻为R，导线电阻不计．下列说法中正确的是（　　）

• A、电压表示数为BL²ω/8
• B、电压表示数

  2

  BL2ω/8
• C、线圈转一周产生热量为πB²L⁴ω/R
• D、线圈转一周产生热量为2πB²L⁴ω/R

Answer 1

分析：线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流，根据E=BSω求出感应电动势的最大值，最大值与有效值的

2

倍，电压表示数为有效值，根据Q=I²RT求解线圈转一周产生热量．

解答：解：A、感应电动势的最大值E=BSω=BL²ω，根据欧姆定律得：线圈的电流最大值为I=

E

R

=

BωL2

R

，所以电流的有效值为：I′=

I

2

=

2 BωL2

2R

，电压表测量的是

1

4

R的电压，所以电压表的示数U=I′?

R

4

=

2 BωL2

8

，故A错误，B正确；
C、根据Q=I²RT得：线圈转一周产生热量为Q=(

2 BωL2

2R

)2R?

2π

ω

=

πB2L4ω

R

，故C正确，D错误．
故选BC

点评：线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，难度适中．