Question

4．质量为2kg的物体在粗糙水平面上，受到与水平面成37°向上的拉力F=20N的作用下由静止运动，动摩擦因数为0.5，则：
（1）物体获得的加速度是多少？
（2）5s后物体的位移是多少？
（3）F做功多少？
（4）摩擦力做功多少？

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律求出加速度；
（2）应用匀变速运动的运动学公式求出物体的位移．
（3）根据功的公式即可求出F做的功；
（4）根据功的公式即可求出摩擦力做的功

解答 解：（1）由牛顿第二定律得
Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma
$a=\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{20×0.8-0.5×（2×10-20×0.6）}{2}$m/s²=6m/s²
（2）5s内通过位移为x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×6×{5}^{2}m=25$m
（3）根据功的公式得F做的功：W₁=F•x•cos37°=20×75×0.8J=1200J；
（4）根据功的公式摩擦力做的功：W₂=fx=μ（mg-Fsin37°）•x=0.5×（2×10-20×0.6）×75J=300J
答：（1）物体的加速度为6m/s²（2）5s内物体的位移为75m；（3）F做功1200J；（4）摩擦力做功300J．

点评 解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力