Question

18．一质量为1×10³kg的汽车行驶在平直路面上，其速度v不同事，对应的最大输出功率P不同，P-v关系如图所示．汽车从静止开始，以恒定加速度1m/s²做匀加速直线运动时，受到的阻力恒为1×10³N．则汽车牵引力大小为2000N，该匀加速过程持续时间大约为22.5s．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，结合图线得出汽车的最大输出功率，结合P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速运动的时间．

解答 解：根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得牵引力为：F=f+ma=1000+1000×1N=2000N．
由图象可知，最大输出功率为：P=45KW=45000W，
匀加速直线运动的最大速度为：$v=\frac{P}{F}=\frac{45000}{2000}m/s=22.5m/s$，
则匀加速直线运动的时间为：$t=\frac{v}{a}=\frac{22.5}{1}s=22.5s$．
故答案为：2000，22.5．

点评 本题考查了机车的启动问题，知道发动机功率与牵引力、速度的关系，通过P=Fv求出匀加速直线运动的末速度是解决本题的关键．