题目内容

有一质量m＝1 kg的小球串在长s＝0.5 m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成＝37°，静止释放小球，经过t＝0.5 s小球到达轻杆底端(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，试求

(1)小球与轻杆之间的动摩擦因数

(2)在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，使小球释放后加速度为2 m/s2，此恒力大小为多少？

答案：
解析：

　　(1)(4分)μ＝0.25

　　(2)(4分)若F垂直杆向下F＝8 N，若F垂直杆向上F＝24 N


练习册系列答案
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(15分)如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的光滑斜面上，质量都为M＝2 kg的长方体板A和B之间夹有少许炸药，在B的上表面左端叠放有一质量m＝1 kg的物体C(可视为质点)，C与B之间的动摩擦因数μ＝0.75．现无初速度同时释放A、B、C整体，当它们沿斜面滑行s＝3 m时，炸药瞬间爆炸，爆炸完毕时A的速度vA＝12 m/s．此后，C始终未从B的上表面滑落．问：B的长度至少为多大？(取g＝10 m/s2，爆炸不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度)

如图13所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m＝1 kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25。现让小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出，经过0.4 s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求：                    

(1)小球水平抛出的速度v0；

(2)小滑块的初速度v。

图13

如图1－1－26所示，一辆质量M＝3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m＝1 kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep＝6 J，小球与小车右壁距离为L，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：

图1－1－26

(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小；

(2)在整个过程中，小车移动的距离．

(2011·菏泽模拟)(20分)如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ＝53°，BD为半径R＝4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有一质量m＝1 kg的小球由静止下滑，经过B、C两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小vS＝8 m/s，已知A点距地面的高度H＝10 m，B点距地面的高度h＝5 m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10 m/s2， cos53°＝0.6，求：

(1)小球经过B点时的速度为多大？
(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时受到的支持力为多大？
(3)小球从D点抛出后，受到的阻力Ff与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中阻力所做的功.

 (2011·菏泽模拟)(20分)如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ＝53°，BD为半径R＝4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有一质量m＝1 kg的小球由静止下滑，经过B、C两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小vS＝8 m/s，已知A点距地面的高度H＝10 m，B点距地面的高度h＝5 m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10 m/s2， cos53°＝0.6，求：

(1)小球经过B点时的速度为多大？

(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时受到的支持力为多大？

(3)小球从D点抛出后，受到的阻力Ff与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中阻力所做的功.

 

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