Question

5．质量为0.5g的木块静止在水平面上它在水平力F=2.5N作用下开始运动，经过2s，速度达到2m/s，若这是撤去力F，试求
（1）撤去力F前木块的加速度a．
（2）撤去力F后还要经过多少时间，木块才停下来．
（3）木块从静止开始运动到停止运动的总位移是多少．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出木块的加速度，根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小，撤去拉力后，再根据牛顿第二定律求出木块的加速度，从而求出木块继续滑行的时间，结合运动学公式求出木块从静止开始运动到停让运动的总位移．

解答 解：（1）施加F作用时的加速度：$a=\frac{v}{t}$=$\frac{2}{2}$=1m/s²
（2）根据牛顿第二定律有：F-f=ma，解得f=F-ma=2.5-0.5×1N=2N．
撤去F后，木块的加速度a′=$\frac{f}{m}$=$\frac{2}{0.5}$=4m/s²
木块滑行到停止所需的时间t′=$\frac{0-v}{a′}$=$\frac{-2}{-4}$=0.5s
木块匀加速直线运动的位移x₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{2}^{2}$=2m
木块匀减速直线运动的位移x₂=$\frac{1}{2}a′t{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×0．{5}^{2}$=0.5m
木块从静止开始运动到停让运动的总位移x=x₁+x₂=2.5m．
答：（1）撤去力F前木块的加速度为1m/s²．
（2）经过0.5s，木块停止；
（3）木块从静止开始运动到停让运动的总位移是2.5m．

点评 解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．