题目内容
10．一块正方形特种材料板边长为10cm，加热后膨胀，当温度为t℃边长为10（1+at）cm，a为常数，求此板面积在温度t=100℃时的瞬时膨胀率．分析 根据面积公式写出面积和时间的函数，然后对时间求导数即可．
解答 解：正方形面积s=l2=100（1+at）2=100+200at+100a2t2
对时间求导数则$\frac{ds}{dt}$=200a+100a2t
带入数据$\frac{ds}{dt}$=200a+100a2t=200a+100a2×100=200a+10000a2
答：此板面积在温度t=100℃时的瞬时膨胀率为200a+10000a2
点评 此题考查膨胀的快慢，关键是写出面积和时间的函数．
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| A． | 4m/s2 | B． | 9m/s2 | C． | 2.5m/s2 | D． | 6.5m/s2 |
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