题目内容
15．
如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，光滑水平轨道与之相切于半圆最低点A，水平轨道上静止放置着一质量为M=0.99kg的木块．一质量为m=0.01kg的子弹，以v0=400m/s 的速度水平射入木块，射入后与木块一起以相同速度进入圆轨道，然后运动到轨道最高点水平抛出，求圆轨道半径多大时木块落地点离A的距离最大．（g取10m/s2）
分析 根据动量守恒定律求出子弹射入木块后共同的速度，结合机械能守恒定律求出到达最高点的速度，根据平抛运动的规律求出水平距离的表达式，通过数学二次函数求出距离最大时R的值．
解答 解：子弹和木块组成的系统与动量守恒，规定初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得，
mv0=（m+M）v1，①
设圆轨道半径为R，取水平面为零势能平面，对子弹、木块由水平轨道到最高点，根据机械能守恒定律得，
$\frac{1}{2}（m+M）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}$+（m+M）g•2R，②
由平抛运动的规律有：2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，③
s=v2t ④
由以上各式解得s=$\sqrt{-16{R}^{2}+6.4R}$，
当4R=1.6-4R时，水平距离最大．
解得R=0.2m．
答：圆轨道半径为0.2m时木块落地点离A的距离最大．
点评 本题考查了动量守恒定律、机械能守恒定律与平抛运动的综合，综合性较强，对数学能力要求较高，需加强这方面的训练．
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6．据报道，美国发射的“月球勘测轨道器”（LRO）每天在50km的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则（ ）
| A． | LRO运行时的向心加速度为$\frac{{4{π^2}R}}{T^2}$ | |
| B． | LRO运行时的向心加速度$\frac{{4{π^2}（R+h）}}{T^2}$ | |
| C． | 月球表面的重力加速度为$\frac{{4{π^2}R}}{T^2}$ | |
| D． | 月球表面的重力加速度为$\frac{{4{π^2}{{（R+h）}^3}}}{{{T^2}{R^2}}}$ |
在做测量电源电动势E和内阻r的实验时，提供的器材是：待测电源一个，内阻为RV的电压表一个（量程大于电源的电动势），电阻箱一个，开关一个，导线若干．
10．
如图所示，水槽中盛有一定深度的水，槽内底部水平放置一镜面向上的平面镜．一束红光和一束蓝光平行地斜射入水中，经平面镜反射后，出并分别投射到MN屏上，则从水面射出的两束光（ ）
如图所示，水槽中盛有一定深度的水，槽内底部水平放置一镜面向上的平面镜．一束红光和一束蓝光平行地斜射入水中，经平面镜反射后，出并分别投射到MN屏上，则从水面射出的两束光（ ）| A． | 彼此平行，红光投射点靠近M端 | B． | 彼此平行，蓝光投射点靠近M端 | ||
| C． | 彼此不平行，红光投射点靠近M端 | D． | 彼此不平行，蓝光投射点靠近M端 |
如图所示，粗糙水平地面上有一压缩并锁定的弹簧，弹簧左端固定于竖直墙壁上，右端与一质量为m=0.1kg的小物块A（可视为质点）接触但不连接，光滑的固定圆周轨道MP与地面相切于M点，P点为轨道的最高点．现解除弹簧锁定，弹簧将小物块A推出，A沿粗糙水平地面运动，之后沿圆周轨道运动并恰能通过P点．已知A与地面间的动摩擦因数为μ=0.25，最初A与M点的距离L=2m，圆周轨道半径R=0.4m，g取10m/s2，空气阻力不计．求：
7．
如图所示，带等量正电的两个点电荷分别固定在A、B两点，在AB直线上有另外两点C和D．已知AC=BD，且AC＜CB．以下说法中正确的是（ ）
如图所示，带等量正电的两个点电荷分别固定在A、B两点，在AB直线上有另外两点C和D．已知AC=BD，且AC＜CB．以下说法中正确的是（ ）| A． | C点场强大于D点场强 | |
| B． | C点电势高于D点电势 | |
| C． | 把某一正电荷从D点沿AB连线向右移动到无穷远，电场力先做负功后做正功 | |
| D． | 把某一正电荷从D点沿AB连线向右移动到无穷远，电场力一直做正功 |
